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2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州黎平县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()

A.5B.C.2D.1

2．将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是（）

A.B.C.D.(2008湖北理)

3．关于直线m、n与平面与，有下列四个命题：（D）

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中真命题的序号是

A．①②B．③④C．①④D．②③(2006湖北文)

4．集合的五元素子集中恰好含有中二者之一的概率为（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.

6．O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线上，正△OCD中C、D在抛物线上，则△OAB与△OCD的面积之比为．

7．设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),

则数列的通项公式=.

8．已知，，则▲.

9．数列的一个通项公式为_______________

10．将正偶数按如图所示的规律排列：

2

4 6

8 10 12

14 16 18 20

……

则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为▲

11．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

12．以下伪代码：Readx

Ifx≤-1Then

←x+2

ElseIf-1x≤1Then

←

Else←

EndIf

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根据以上伪代码，若函数在R上有且只有两个零点，则实数的取值范围是．

13．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲cm3．

图1（俯视图）图2（主视图）

第11题图

14．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

15．函数的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当时，函数取最值；当时，随着的增大而减小

16．sin0o+cos90o+tan180o______▲_______．

17．在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．

18．已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为4eq\r(5)，则椭圆的标准方程为____________．

19．有下列命题正确的个数是__________；

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

20．已知是三角形的内角，则“”是“”的条件

充分不必要

21．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

22．展开式中的常数项是15.

23．在△ABC中，b?2c，设角A的平分线长为m，m?kc，则k的取值范围是______．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在几何体ABCDE中，∠BAC＝eq\f(π,2)，DC⊥平面

ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB＝AC＝BE＝2，CD

＝1.求证：

(1)DC∥平面ABE；

(2)AF⊥平面BCDE；

(3)FD⊥平面AFE.

证明：(1)∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，∴DC∥EB，

又∵DC?平面ABE