2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州雷山县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州雷山县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．(2008北京理)

2．（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．已知集合，，则▲．

4．已知点是圆内的一点,直线是以为中点的弦所在直线,直线的方程是,则与直线的位置关系为_________;与圆的位置关系为_________.

5．与向量a=(5,12)共线且方向相同的单位向量是▲．

6．在中，,,对应三边长为，，，若，则的大小等于．

7．如果,且是第四象限的角,那么=．

8．已知，则的最小值为★；

9．若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1内接于半径为R的半球，

(第13题)上底面顶点A1、B1、C1、

(第13题)

下底面ABCD在半球的底面上，

则该正四棱柱体积的最大值为▲．

10．如图某人在高出海面600m的山上P处，测得海面上的航标A在正东，俯角为，航标B在南偏东，俯角为则这两个航标间的距离.

11．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为 (江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

12．已知是等差数列，且则k=.

13．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线

为，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中

任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．

14．在锐角△ABC中，若C＝2B，则的取值范围是。

15．已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。

16．已知两点,则点坐标为.

17．已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切，则圆的标准方程为▲．

18．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．（用数字作答）

19．已知b0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于_______．

20．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点.

(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;

(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程.

21．从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有74种（用数字作答）．（5分）

22．定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________．

23．设全集U是实数集R，M＝{x|x24}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\f(2,x－1)≥1))，则图中阴影部分所表示的集

合是________．

解析：由x24，得x2或x－2，即M＝{x|x2或x－2}，

由eq\f(2,x－1)≥1，得eq\f(3－x,x－1)≥0，得1x≤3，即N＝{x|1x≤3}．∴N∩(?UM)＝{x|1x≤2}．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设函数，若方程有三个互不相同的实根，，，其中，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

依题意得：方程有三个互不相等的根，

故是方程的两个相异实根，所以；

又对任意的，恒成立，特别地，取时，成立，即，

由韦达定理知：，故，对任意的，有，则：；

又，所以函数在上的最大值为0，于是当时对任意的，恒成立；综上：的取值范围是．

25．(本小题满分16分)

已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，…，am和正数b1，b2，…，

bm，使a，a1，a2，…，am，