2025年贵州省遵义市遵义县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省遵义市遵义县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

2．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

3．若，，，，则（）

（A）（B）（C）（D）（2011浙江理6）

4．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

6．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨，销售数量就减少（其中为正常数）.目前，该商品定价为元，统计其销售数量为个，

⑴当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

⑵在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加的的取值范围.

13.⑴；⑵

7．在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=

.

8．在等差数列中，已知，则_____________

9．函数f（x）=的值域为.

10．的最小正周期是▲．

11．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

12．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4,6,8,10}，则M∩N＝▲．

13．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

14．已知，，则=▲．

15．若是定义在上周期为2的偶函数，当时，，则函数的零点个数为▲．

16．右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

17．如果，，那么的取值范围是▲．

18．用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．

19．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

20．=；=；=；

=。

21．已知函数满足，则．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（1）扬州有三个旅游景点——瘦西湖、个园、何园，一位游客游览这三个景点的概率都是，且该游客是否游览这三个景点相互独立，用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求的分布列和数学期望；

（2）某城市有（为奇数，）个景点，一位游客游览每个景点的概率都是，且该游客是否游览这个景点相互独立，用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

23．如图，在三棱锥中，分别是边的中点．

GAHE

G

A

H

E

F

D

C

B

（2）若，求证：是菱形．（本题满分14分）

24．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O。

求证：（1）直线OE∥平面PBC；

（2）平面ACE⊥平面PBD。（本小题满分10分）

25．设数列的前项和为，且满足＝…。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn

26．已知抛物