第8章+实数++章节复习课件++2024--2025学年人教版七年级数学下册.pptxVIP

第八章实数人教版七年级数学下册课件

正整数整数零有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数有理数知识点回顾按整数和分数的关系分类：按正数、负数、和零的关系分类：负整数零

学习目标1、理解无理数和实数的概念。2、对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数。3、理解实数和数轴上的点一一对应。重点难点理解无理数和实数的概念。判断一个数是有理数还是无理数。

上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式，反之，有限小数和无限循环小数是有理数。将下列分数写成小数的形式，你有什么发现?…=1.29

无理数无限不循环的小数叫做无理数。结合本章所学知识，举例：-√2,√5,33,311...结合无理数概念，举例：π,0.333133343…,3.3456789…,…【注意】1.圆周率π及一些含π的数是无理数。2.含根号的数不一定是无理数。(例：√4,V8等)正无理数负无理数无理数的分类：无理数

实数的分类正实数有理数和无理数统称为实数。实数正有理数负实数有限小数或无限循环小数负有理数正无理数无限不循环小数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示无理数的点吗?正有理数正无理数负有理数负无理数无理数有理数实数00

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O,点O对应的数是多少?π

数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，你能在数轴上画出表示√2的点吗?-√2012234当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

1.在实数,3-27,匹，√16,√8,0中，无理数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【详解】解：在实数-云，,√16,√8,0中，无理数有,√8这2个，故选：B.

2.下列说法不正确的是()A.如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C.-1的立方是-1,立方根也是-1D.两个实数，较大者的平方也较大【详解】∵数轴上的点和实数一一对应，故选项A正确；无理数是无限不循环小数，故选项B正确；-1的立方是-1,立方根也是-1,故选项C正确；实数包括正数和负数，故选项D错误.故选D.

实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如√2,33等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.知识点2:用计算器求立方根

一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).按键顺序为：先按√键，再输入被开方数，最后按=键.有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.按键顺序为：先按2ndF键，再按3√键，然后输入被开方数，最后按=键.

4.642用计算器计算3√100(精确到0.001),并利用你发现的规律求3V0.1,3V0.0001,3√100000的近似值.0.46420.0464246.42

探究用计算器计算…,30.000216,30.216,3√216,3216000,…,你能发现什么规律?0.060.6660被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位(n为正整数).

1.若√1-2x与33y-2互为相反数，求的值.解：∵V1-2x与33y-2互为相反数，∴1-2x与3y-2互为相反数，∴1-2x+3y-2=0.∴3y=2x+1,即2x+1=3y.整体思想

2.求下列各式中x的值.(1)x3-0.001=0;(2)8x3+125=0;(3)(x+3)3+27=0.解：(1)∵x3-0.001=0,∴x3=0.001,∴x=3V0.001=0.1.(2)∵8x3+125=0,∴8x3=-125,∴

2.求下列各式中x的值.(1)x3-0.001=0;(2)8x3+125=0