第8章+实数——平方根与立方根复习课件2024--2025学年人教版七年级数学下册.pptxVIP

人教(2024)版·初中数学·七年级下册·第八章;

(Ja)=a(a≥0)a2=|a

3

a3=a;

1,了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。

2,了解开平方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根;

方根的定义

一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫

做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作●

3a

1.如何表示一个数的立方根?

一个数a的立方根可以表示为：;

如果正方体的体积为5cm3,正方体的棱长又该是多少?

设正方体的棱长为X,则x3=5

所以正方体的棱长是35cm.

2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方;

立方根的性质

探究1.根据立方根的意义填空.

因为23=8,所以8的立方根是(2)

因为63=0.125,所以0.125的立方根是();;

方根的性质

正数有立方根吗?如果有，有几个?负数呢?零呢?

一个正数有一个正的立方根；

一个负数有一个负的立方根，

0的立方根是0。

注：1.任何数都有且只有一个立方根。

2.互为相反数的两个数立方根也互为相反数。;

你能从上述问题中总结出互为相反数的两个

数a与-a的立方根的关系吗?;

a;

(3)∵(-0.4)3=-0.064

0.064的立方根是-0.4

即：30A;

2,·填空题!8,4,(1)25的平方根是(2)

(3)(;

知识点二：开平方的概念

★求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数，a≥0.;

(a≥0);

当a0时，√a2=a

二ae=当a0时，√a2=-a;

练习题：

1.求下列各式的值：

(1)(√7)2;(2)(-7)2

(3)√(2-x)2(x2)(4)

2.已知(x-2)2++√z-4=0,求x,y,z;

所以x=2,y=3,z=4

一个数的平方，绝对值，一个非负数的算术平方根

均为非负数。若几个非负数的和为0,则这凡个非负

数均为0.;

达标检测：

1,下列叙述正确的是：()

A.√16=±4B.5的平方根是√5C.-√5是5的一个平方根

D.(-7)2的算术平方根是-7

2,若一个数的平方根是它本身，则这个数是();

立方根;

)3=8()3=27()3=1000

如果x3=a,那么x叫做a的立方根，也叫做三次方根。

a的立方根，记作“3a”,读作“三次根号a???。

例如：23=8,那么2是8的立方根，即：38=2;

立方

开立方

+3

-3

+5;

1.任何数都有且只有一个立方根。

2.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.

3.互为相反数的两个数立方根也互为相反数。

a或;;;

05课后达标

(2)8x3=27

(4)(x-1)3=8;

例3若3√2x+1+32x-5=0,求x的值

练习：若√2x+1+√2y-5=0,求xy的值。;

练习1.已知x+3的平方根是±3,x-y的立方根

是2,求x+y的算术平方根。

2.(1)已知a3+125=0,求a的值；

(2)已知3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根；

(3)3√27的平方根是多少?

4)(m-2)3=729,求m的值;

概念

四dingyi

表示方法

biaoshi

运算

yunsuan

性质

四xingzhi

与平方根的区别

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