数学-《MST突破140精培》系列专题39之37 利用正态分布三段区间的概率值估计人数.pdfVIP

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专题37利用正态分布三段区间的概率值估计人数

一、单选题

1．某小区有1000户居民，各户每月的用电量（单位：度）近似服从正态分布N(200,100)，则用电量在210

度以上的居民户数约为（）

N,2P()0.6827

（参考数据：若随机变量服从正态分布，则，

P2≤20.9545，P(33)0.9973）

A．17B．23C．90D．159

2．某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X位于区

间(51，69]的人数大约是（）

A．997B．954C．800D．683

3．在某市2020年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(99,100)．已知参

加本次考试的全市理科学生约1万人．某学生在这次考试中的数学成绩是109分，那么他的数学成绩大约排

在全市第多少名？（）

参考数据：若Z~N,2，则P(Z)0.6826，P(2Z2)0.9544，

P(3Z3)0.9973

A．1600B．1700C．4000D．8000

4．已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩Z近似地服从正态分布N453,992，估计这些考

生成绩落在552,651的人数约为（）



(附：ZN,2，则PZ0.6827，P2Z20.9545)

A．36014B．72027C．108041D．168222

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5．某地区有10000名高三学生参加了网上模拟考试，其中数学分数服从正态分布N120,9，成绩在(117,126]

之外的人数估计有（）

（附：若服从N(,2)，则PX0.6827，P2X20.9545）

X

A．1814人B．3173人C．5228人D．5907人

6．设随机变量X~N(1,1)，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，

则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）

X~N(,2)PX0.6826P2X20.9544

（注：若，则，）

A．7539B．7028C．6587D．6038

7．贵阳市一模考试中，某校高三1500名学生的数学成绩X近似服从正态分