合肥市包河区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

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合肥市包河区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每题3分，共30分。

1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜4 B．x≥4 C．x＞4 D．x≥0

【分析】直接利用二次根式中的被开方数是非负数，求出答案即可．

【解答】解：在实数范围内有意义，

则x﹣4≥0，

解得：x≥4．

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数的符号分析是解题关键．

2．（3分）下列各式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【解答】解：A、是最简二次根式；

B、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；

D、＝10，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

故选：A．

【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，掌握被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式是解题的关键．

3．（3分）下列线段a，b，c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A．a＝1，b＝2，c＝2 B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝3，b＝4，c＝6 D．a＝1，b＝1，c＝

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、12+22≠22，故不能构成直角三角形，不符合题意；

B、22+32≠42，故不能构成直角三角形，不符合题意；

C、32+42≠62，故不能构成直角三角形，不符合题意；

D、12+12＝（）2，故能构成直角三角形，符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．﹣＝ B．＝2﹣

C．＝2 D．

【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的加减法则分别进行判断即可．

【解答】解：中，没有同类二次根式，不能合并，

故A选项不符合题意；

＝﹣2，

故B选项不符合题意；

＝，

故C选项不符合题意；

＝＝，

故D选项符合题意，

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质以及加减法则是解题的关键．

5．（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm，则菱形ABCD周长为（）

A．10cm B．12cm C．16cm D．24cm

【分析】由菱形的性质可得AB＝AD＝CD＝BC，BO＝DO，由三角形的中位线定理可得AD＝2OM＝6cm，即可求解．

【解答】解：因为四边形ABCD是菱形，

所以AB＝AD＝CD＝BC，BO＝DO，

又因为点M是AB的中点，

所以AD＝2OM＝6cm，

所以菱形ABCD的周长＝4×6＝24cm，

故选：D．

【点评】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，掌握菱形的的对角线互相平分是解题的关键．

6．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x＝1的两个根，则x1+x1x2+x2的值是（）

A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2

【分析】把方程化为一般形式，利用根与系数的关系可求得x1+x2和x1x2的值代入即可求得答案．

【解答】解：把方程化为一般形式可得x2﹣3x﹣1＝0，

因为x1，x2是方程的两个根，

所以x1+x2＝3，x1x2＝﹣1，

所以x1+x1x2+x2＝3+（﹣1）＝2，

故选：D．

【点评】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程两根和、两根积与方程系数的关系是解题的关键．

7．（3分）下列命题中，正确的是（）

A．有一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理判断即可．

【解答】解：A、有一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，本选项说法错误，不符合题意；

B、有两个角是直角的四边形不一定是矩形，例如直角梯形，本选项说法错误，不符合题意；

C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，本选项说法错误，不符合题意；

D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，本选项说法正确，符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理是解题的关键．

8．（3分）学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目．下表是某班30名学生报名项目个数的统计表：

报名项目个数

0

1

2

3

人数

5

14

a

b

其中报名2个项目和3