1.1.3 积的乘方2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教学设计(湘教版2024).docx

1.1.3积的乘方2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教学设计(湘教版2024)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：1.1.3积的乘方

2.教学年级和班级：七年级下册

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

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同学们，咱们今天要一起走进数学的奇妙世界，探索一个很有趣的数学规律——积的乘方。让我们一起动动脑筋，开启这场思维的盛宴吧！??????

二、核心素养目标

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在进入本节课之前，学生们已经对有理数乘方和幂的乘方有了初步的了解。他们能够进行简单的有理数乘方运算，并能够运用幂的乘方规则解决一些基本问题。然而，对于积的乘方这一概念，他们可能还缺乏系统的认知，需要通过本节课的学习来建立和完善。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学依然保持着浓厚的兴趣，他们喜欢通过解决问题来探索数学的奥秘。在能力方面，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但面对较为复杂的数学概念时，可能会感到一定的挑战。学习风格上，学生们既有喜欢独立思考的，也有偏好合作学习的，因此，教学过程中需要兼顾这两种风格。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解积的乘方概念时的困难，他们可能难以将多个乘方运算结合起来；二是应用积的乘方规则解决实际问题时，可能会出现混淆或者计算错误；三是对于一些较为复杂的积的乘方表达式，学生可能会感到难以下手。因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和反复的练习来帮助学生克服这些困难。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰、生动的语言讲解积的乘方的基本概念和运算规则，帮助学生建立初步的认知框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享对积的乘方的理解和解决实际问题的方法，提高合作学习的能力。

3.实践法：设计一系列练习题和实际问题，让学生在解决过程中加深对积的乘方规则的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示积的乘方的实例，通过动画和图形的方式帮助学生直观理解概念。

2.教学软件辅助：运用数学教学软件进行互动练习，提高学生操作的趣味性和准确性。

3.纸笔练习：提供纸质练习材料，让学生在课堂上进行即时练习，巩固所学知识。

五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，早上好！今天我们要一起探索一个有趣的数学现象——积的乘方。首先，让我们回顾一下之前学过的知识。你们还记得幂的乘方吗？比如说，\(a^2\timesa^3\)等于什么？现在，我们来个小测验，看谁的反应最快。请看大屏幕，我会展示一些类似的题目，大家快速说出答案。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.定义与例子

首先，我会向学生介绍积的乘方的定义：两个或多个数的乘积的乘方，可以先将每个因数分别乘方，然后将结果相乘。例如，\((a\timesb)^2=a^2\timesb^2\)。我会用具体的例子来解释这个概念，比如\((2\times3)^3=2^3\times3^3=8\times27=216\)。

2.规则讲解

3.应用实例

为了让学生更好地理解积的乘方的应用，我会展示几个实际问题，让学生尝试用积的乘方的概念来解决。例如，一个长方体的长、宽、高分别是\(a\)、\(b\)、\(c\)，求它的体积的三次方。

三、实践活动（用时10分钟）

1.练习题

我会提供一些练习题，让学生独立完成。这些题目会涵盖不同的难度级别，包括简单的直接应用题和稍复杂的变式题。

2.小组合作

我将学生分成小组，每组分配不同的题目，让他们一起讨论并解决。这个环节旨在培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.个别指导

对于一些特别困难的问题，我会进行个别指导，帮助学生理解并解决。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.如何识别积的乘方的题目

举例回答：学生在讨论中可能会提到，当题目中有一个乘积被乘方时，比如\((xy)^3\)，这就是一个积的乘方的例子。

2.如何正确应用积的乘方规则

举例回答：学生可能会讨论到，当遇到\((a^2\timesb^3)^4\)这样的题目时，可以先分别计算\(a^2\)和\(b^3\)的四次方，然后再相乘。

3.如何解决实际问题

举例回答：在讨论一个长方体的体积的三次方时，学生可能会提到，首先计算长、宽、高的乘积，然后求这个乘积的三次方。

五、总结回顾（用时5分钟）

在课程的最后，我会引导学生回顾本节课的重点内容：

-积的乘方的定义和运算规则。

-如何识别积的乘方的题