2025年西藏自治区阿里地区日土县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区阿里地区日土县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

2．（2005江苏）设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是(C)

(A)10(B)40(C)50(D)80

3．设f（x）=（x+2）3，则函数y=f（x－2）（）

A、是偶函数（B）是减函数（C）是奇函数（D）图象关于（1，0）对称

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．在平面直角坐标系中，角的终边上有一点，则的值是.

5．。

6．是数列的第（）.

A．7项B．8项C．9项D．10项

7．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是．

8．设是单位向量，且，则向量的夹角等于▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

9．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已知这个圆锥的高为，则这个圆形纸板的半径为▲．

10．已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为4

11．不等式的解集是。

12．已知向量，若，则等于.

13．关于的不等式有实数解,则实数的取值范围是

14．设全集U=R，集合A=，则集。

15．设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则当时，实数的取值范围为．

16．△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,，若，则角的大小为__________

17．（文）函数的定义域为，，对任意，，则的解集为

18．设，且，则.

19．直线过点，且与圆相交于两点，则弦最短时直线的方程为

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知向量,,

(1)若,求的值;

(2)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.

21．（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．

22．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．

（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．

23．已知，

（Ⅰ）若，求的值；（3分）

（Ⅱ）若，求中含项的系数；（3分）

（Ⅲ）证明：．（4分）

24．已知函数，a＞0，

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间[1，]上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。

25．已知为锐角，,求的值。

26．（=1\*ROMANI）计算

（=2\*ROMANII）计算

（=2\*ROMANIII）已知，用表示

27．在对应法则中，若，则，．

1.；

28．设，若，求的值。

29．已知函数(其中),

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(1）证明:函数在上是减函数；

(2）求证：是钝角三角形；

(3）试问：能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值；若不能,请说明理由．

30．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．

(1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

(2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意