2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（研优卷）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考北京卷（理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为

开始是否

开始

是

否

输出

结束

A．1 B． C． D．

2．(0分)在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）

A．B．C．D．(2005江苏)

3．(0分)若集合，,则是

A．｛x｜-1＜x＜或2＜x＜3｝ B．｛x｜2＜x＜3｝

C．｛x｜＜x＜2｝ D．｛x｜-1＜x＜｝(2009安徽理)

[解析]集合，∴选

4．(0分)空间四边形中，的中点分别是，且，那么异面直线和所成的角是________________

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．(0分)函数的定义域是.

6．(0分)设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为___________．

7．(0分)已知伪代码如图，则输出结果S=_____________．

I←0

I←0

S←0

WhileI＜6

I←I+2

S←S+I2

Endwhile

PrintS

第6题

8．(0分)计算：．

9．(0分)已知数列中，，且是递增数列，则的取值范围为____________；

10．(0分)若，为第一象限角，则__________；

11．(0分)从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）

12．(0分)如图，AB为圆O的直径，弦CD?AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于▲．

? 学

（第13题图）

（第13题图）

13．(0分)已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为▲．

14．(0分)已知虚数z满足等式：，则．

15．(0分)在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的取值范围为

16．(0分)若实数满足，则=▲．

17．(0分)函数，的单调递增区间为。

18．(0分)已知为锐角，且cos=，cos=,则cos=____★_____．

19．(0分)已知关于x不等式的解集为，则的取值范围为___________.

20．(0分)已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是▲．

21．(0分)若函数存在单调减区间，则实数的取值范围是▲.

22．(0分)对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝▲．

23．(0分)连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是．

24．(0分)已知为等比数列，其前n项和为，且，则▲.

25．(0分)某校共有学生2000名,各年级人数如下表所示:

年级

高一

高二

高三

人数

800

600

600

现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,则应在高三年级抽

取的学生人数为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)(本小题16分)在的展开式中，已知第项与第项的系数相等．

（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；

（2）求展开式中含项的系数．

27．(0分)（本小题满分16分）

已知数列中，，，其前项和满足,其中，．

（1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设，为数列的前n项和，求使2的n的取值范围.

（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

28．(0分)如图，正△ABC的边长为15，，．

ABCPQ

A

B

C

P

Q

（2）求梯形APQB的面积．

29．(0分)在数列｛an｝中，a