2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差.pptx

2.4线段的和与差第二章几何图形的初步认识

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2线段的和与差线段的中点

知1－讲感悟新知知识点线段的和与差11.线段的和与差?如图2.4-1，已知两条线段a和b，且ab.

感悟新知知1－讲特别解读1.从“数”的角度看：线段的和与差反映的是线段的数量关系，即线段的长度之间的关系.2.从“形”的角度看：线段的和与差仍然是一条线段.3.线段和、差作图，“内”“外”要分清：“加”在外画(即在线段的延长线上)，“减”在内画(即在线段上)，简记为“外加内减”.

感悟新知(1)如图2.4-2①，在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC=a+b.(2)如图2.4-2②，在直线l上画线段AB=a，在AB上截取线段AD=b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB=a－b.知1－讲

感悟新知2.线段的和、差、倍、分的作图步骤(1)作一条线段等于已知线段的和时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点，依次在射线上截取线段使之等于已知线段的长度，则射线的端点与最后一个截点之间的线段就是所求作的线段.作线段的倍数与上述作法类似.知1－讲

感悟新知(2)作一条线段等于已知线段的差时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点截取被减数所对应的线段的长度，然后以截点为起点，在所截线段上截取减数所对应的线段的长度，则射线的端点与第二个截点之间的线段即为所求作的线段.知1－讲

知1－练感悟新知如图2.4-3，直线上有四点A，B，C，D，看图填空：(1)AC=_____+BC；(2)CD=BD－_____；(3)AC+BD－BC=_______.例1ABBCAD解题秘方：紧扣四个点的位置关系，关键是“形”到“数”的转化.

知1－练感悟新知1-1.如图，A，B，C，D四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有_____线段条；(2)AD=_____+_____+____；(3)AB+BD－______=CD.6ABBCCDAC

知1－练感悟新知?例2

知1－练感悟新知?解题秘方：把线段CD用其他线段的和差表示，再把线段的长度代入计算即可．答案：C

知1－练感悟新知2-1.[期中·沧州]已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，BC=2cm，那么线段AC的长为(??)A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.无法判断C

知1－练感悟新知[母题教材P75例1]如图2.4-4，已知线段a，b(ab)，画一条线段，使它等于2a－b.例3

知1－练感悟新知解：①画射线AE；②在射线AE上，顺次截取AB=BC=a；③在线段AC上，截取CD=b，则线段AD就是所求的线段(如图2.4-5所示).解题秘方：紧扣线段的数量关系作图，关键是掌握基本的尺规作图.

知1－练感悟新知3-1.如图，已知线段a，b，按以下要求画线段：(1)画AB=a＋b；(2)画CD=2b－a.解：如图①，线段AB即为所求．如图②，线段CD即为所求．

感悟新知知2－讲知识点线段的中点2?线段的中点一定在线段上.

感悟新知知2－讲?

感悟新知知2－讲?

知2－讲感悟新知?

感悟新知知2－练[母题教材P75例2]如图2.4-9，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D，E分别是AC，AB的中点.求：(1)线段AD的长；(2)线段DE的长.例4

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣中点的定义及要求的线段与已知线段之间的数量关系，求线段长.

知2－练感悟新知(1)线段AD的长；?

知2－练感悟新知(2)线段DE的长.?

知2－练感悟新知4-1.如图，C是线段AB上的一点，其中AB=8，AC∶BC=1∶3，M是线段AC的中点，N是线段BC上一点．(1)若N为线段BC的中点，求MN的长度；

知2－练感悟新知

知2－练感悟新知(2)若N为线段BC的一个三等分点，求MN的长度．

线段的和与差特殊线段的等分点线段的中点线段的和与差

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气