2025年西藏自治区那曲地区比如县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年西藏自治区那曲地区比如县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

2．（2010江西理7）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）

A.B.C.D.

3．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

4．已知是一个等比数列的前三项，则其第四项等于 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

6．已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

7．执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

8．（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

9．若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

10．已知函数的值域为，则其定义域为

11．若是奇函数，则

12．已知，函数的最大值为，则实数a的值为。

13．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差

关键字：统计；方差

14．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

15．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

16．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），

则当4时，的最小值是．

17．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，且该双曲线与椭圆有共同的焦点，则双曲线的方程为．

18．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为

19．设集合，,,则．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

21．如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

22．正三棱柱的所有棱长都为4，D为的中点。

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角的余弦值。

23．已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

(1)求实数的值与点的坐标；

(2)求点的坐标；

(3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

24．已知圆的方程为和点，设圆与轴交于、两点，是圆上异于、的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点．

（1）若，直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）证明：若，则以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标；

（3）若以为直径的圆过定点，探求的取值范围．

25．记的展开式中，的系数为，的系数为,其中

(1)求

（2）是否存在常数p,q(pq),使，对，恒成立？证明你的结论.

26．已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。(2011年高考福建卷理科17)（本小题满分13分）

27．已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，求的通项公式。

28．自然界生物种群的成长受到多种条件因素的影响，比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀乃至自然灾害等等.因此，它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系.但是，如果没有任何限制，种群也会泛滥成灾.现假设两个互相影响的种群X，Y随时间段变化的数量分别为{an}，{bn}，并有关系式eq\b\lc\{(\a\