2025年西藏自治区林芝地区朗县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区林芝地区朗县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

2．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

3．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

A．16种B．36种C．42种D．60种(2006湖南理)

4．已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）（2011天津文7）

A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数

C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数

5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （）

A． B． C． D．

6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，则()

(A)1 (B)0 (C)3 (D)－3

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．若实数的最大值是

8．在中，，若解这个三角形有两解，则的取值范围是_____

9．设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第▲项．

10．已知集合，，则=.

11．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

12．复数▲．

13．若为正整数，在上的最小值为，则．

14．若规定了一种运算：ab=，譬如：12=1，32=2，则函数的值域为．

15．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为．

16．=；=

17．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

18．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

19．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

20．已知，恒成立，则的最小值是1

21．设a、b∈R，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的▲．

22．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

23．若某算法流程图如右图所示，则输出的值是。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率.

25．用数学归纳法证明:

26．

(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.

(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.

(3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

27．若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

28．过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程．

29．如图，为