2025年西藏自治区昌都地区芒康县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年西藏自治区昌都地区芒康县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

2．某年级6个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学教师任教，每人教两个班，分配方法种数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

3．已知，，则不等式的解是-------------------------------------------（）

A.B.C.,或D.，或

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知，且，，

则的值等于▲．图4

5．若函数的图象关于直线对称，则．

6．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.

7．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

8．若方程的两根是,则的值是_________.

9．在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为_____________.

10．在中，若，则____________；

11．函数的值域____________

12．复数是纯虚数，则_________

13．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

14．如图，在中，在斜边上，,则的值为24.

15．已知向量．若为直角三角形，则．

16．在等差数列中，当时，它的前10项和=．

17．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是___________.

18．已知平面区域，则平面区域的面积为32+16?.

19．已知整数数对如下排列：，按此规律，

则第个数对为__________

20．等差数列是等比数列，且=。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题10分）

已知函数．

（1）若在区间上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若的定义域与值域均是求实数的值；

（3）当时，恒有，求实数的取值范围．

22．已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．（本题满分14分）

23．(本小题满分16分)

已知P（x，y）为圆上的点．

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值；

（3）求的最大值与最小值．

24．已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若的三边满足，且边所对角为，试求的取值范围，并确定此时的最大值.

25．在锐角中，则边的取值范围为

26．袋中有8个除颜色不同其他都相同的球，其中1个为黑球，2个为白球，5个为红球，

（1）如果从袋中遗传摸出2个球，求所摸出的2个球颜色不同的概率；

（2）如果从袋中一次摸出3个球，记得到红球的个数为X,求随机变量X的分布概率及数学期望E(X)

27．已知直线和是异面直线，直线，直线与不相交，求证：和是异面直线。

28．设直线在对应变换下变成另一个图形，（1）求变换矩阵;（2）求图形的方程。

29．一个人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中去，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，设放对了的个数有种.

(Ⅰ)求的分布列；

(Ⅱ)求的期望值.

30．已知函数，．

(Ⅰ）讨论函数的单调区间；

(Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．（全国一19）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上