湖北省天门市六校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

湖北省天门市六校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．式子有意义的x的取值范围是（）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

2．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A． B．

C． D．

4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是()

A．70° B．60° C．55° D．50°

5．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）

A． B． C． D．

6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

7．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）

A． B． C． D．

8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）

A．12πcm2

B．15πcm2

C．24πcm2

D．30πcm2

9．若分式的值为零，则x的值是()

A．1 B． C． D．2

10．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（）

A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________________

12．如果点、是二次函数是常数图象上的两点，那么______填“”、“”或“”

13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为__________.

14．已知一组数据，，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．

15．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

16．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c__________0（填“”“=”或“”）．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、.试说明：.

18．（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．

19．（8分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=1．

（1）若M为AC的中点，求CF的长；

（2）随着点M在边AC上取不同的位置，

①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；

②求△PFM的周长的取值范围．

20．（8分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

21．（8分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．

22．（10分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？

23．（12分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

24．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

（1）求证：EB=GD；

（2）若AB=5，AG=2，求EB的长．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、A

【解析】

根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在