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基于偏微分方程的图像分割方法：理论、算法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在数字化时代，图像作为信息的重要载体，广泛应用于医学、计算机视觉、遥感、工业检测等诸多领域。图像分割作为图像处理的关键环节，旨在将图像划分为多个具有特定语义含义的区域，从而提取出感兴趣的目标物体或区域，为后续的图像分析、理解和决策提供基础。其重要性不言而喻，已成为图像处理领域的核心研究方向之一。

在医学成像领域，准确的图像分割能够帮助医生识别和量化病变组织，如肿瘤、血管等，对于疾病的早期诊断、治疗规划和病情监测具有至关重要的作用。通过对磁共振成像（MRI）、计算机断层扫描（CT）等医学图像的分割，医生可