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ABCDPE作业订正注意×
ABCDPEF法2:建系(法1)共面向量定理(法2)法向量两法法3M
空间垂直与线线角
方法小结01由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的,为方便起见,取x=4较合理。其实平面的法向量不是惟一的。02
练习巩固平面的法向量不惟一,合理取值即可。
01A.1,202103课本105页练习
垂直关系:
垂直关系:ml
垂直关系:l
垂直关系:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.Bbanα判定定理用向量证一证!
练习:用向量法证明:一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。已知:直线a,b是平面内的任意两条相交直线,且求证:
垂直关系:判定定理分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.平行垂直平行巩固性训练1
设分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系.1垂直2平行3相交4巩固性训练2
巩固性训练31、设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若,则k=;若则k=。2、已知,且的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,1/2,2),且,则m=.4-5-84
例1、在正方体AC1中,E、F分别是BB1、CA1的中点,求证:EF⊥BB1EF⊥A1CABCDA1B1C1D1EFXYZ
课本101页练习1,2B1EFABCDA1C1D1XYZNM
分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则证明:
lmlm课本101页练习3-四棱锥课本102页练习4,1-正方体课本102页练习2,3-正四面体
01垂直问题的证明方法02用向量进行线线角的计算尝试小结
140页9(至少两方法),141页10作业:《成才》137页10,12练习:《报纸》
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