平面的法向量与垂直证明.pptxVIP

ABCDPE作业订正注意×

ABCDPEF法2：建系（法1）共面向量定理（法2）法向量两法法3M

空间垂直与线线角

方法小结01由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的，为方便起见，取x=4较合理。其实平面的法向量不是惟一的。02

练习巩固平面的法向量不惟一，合理取值即可。

01A.1,202103课本105页练习

垂直关系：

垂直关系：ml

垂直关系：l

垂直关系：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.Bbanα判定定理用向量证一证！

练习：用向量法证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。已知：直线a,b是平面内的任意两条相交直线，且求证：

垂直关系：判定定理分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.平行垂直平行巩固性训练1

设分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系.1垂直2平行3相交4巩固性训练2

巩固性训练31、设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若，则k=；若则k=。2、已知，且的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,1/2,2),且，则m=.4-5-84

例1、在正方体AC1中，E、F分别是BB1、CA1的中点，求证：EF⊥BB1EF⊥A1CABCDA1B1C1D1EFXYZ

课本101页练习1,2B1EFABCDA1C1D1XYZNM

分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则证明:

lmlm课本101页练习3-四棱锥课本102页练习4，1-正方体课本102页练习2，3-正四面体

01垂直问题的证明方法02用向量进行线线角的计算尝试小结

140页9（至少两方法），141页10作业：《成才》137页10，12练习：《报纸》