河南省永城市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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河南省永城市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列代数式中，是分式的是(????)

A.13 B.x-13 C.x-1

2.下列图形中对称轴最多的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，AB平分∠CAD，若要使△ABC≌△ABD，则应添加的条件是(????)

A.∠C=∠CAD

B.AC=BD

C.BC=AD

D.∠ABC=∠ABD

4.下列多项式中，可以运用平方差公式进行因式分解的是(????)

A.2x2+y2 B.2x

5.如图，△ABD≌△ACE，若AB=15，AD=8，则CD的长为(????)

A.6

B.5

C.8

D.7

6.下列计算正确的是(????)

A.a2?a4=a8 B.(-3ab

7.下列说法错误的是(????)

A.角平分线上的点到角两边的距离相等

B.角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上

C.到线段两端点的距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上

D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若CD=5，则BC的长为(????)

A.18

B.15

C.12

D.10

9.某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品.首批柑橘成熟后，某电商用3500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用2500元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价.设购进的第一批柑橘的单价为x元，根据题意可列方程为(????)

A.3500x=2500x-4 B.3500x=

10.若分式方程axx-3+33-x=2无解，则

A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2

二、填空题

本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.要使分式3x-1有意义，则x的取值范围是______．

12.如果a2-b2=12，a+b=4

13.已知点A(-2,8)和点B(a,b)关于y轴对称，那么a+b=______．

14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是______．

15.如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE交于点G，BE与AC交于点F，AD与CE交于点H，连接FH，则下列结论：

①△ACD≌△BCE；②BF=AF；③∠DGE=60°；④CF=FH.其中正确的有_____.(填序号)

三、解答题

本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)分解因式：2a3-4a2+2a；

17.(本小题9分)先化简12x-2÷x2-1x2-2x+1，再从-1，

18.(本小题9分)如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD是∠BAC的平分线，AE⊥BE于点E，且AE=AD.求证：BE=12BC

19.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)将△ABC向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

20.(本小题9分)

某中学组织八年级学生到位于林州市的红旗渠纪念馆进行研学活动.红旗渠纪念馆距学校98千米，部分学生乘坐大客车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘坐小客车前往，结果小客车与大客车同时到达.已知小客车的速度是大客车速度的1.4倍，求大客车的速度．

21.(本小题9分)

如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB边上，DE与AC交于点F．

(1)若AE=8，BC=12，求线段DE的长；

(2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的度数．

22.(本小题10分)

【材料阅读】

若m2+2mn+2n2-4n+4=0，求m和n的值．

解：由题意得(m2+2mn+n2)+(n2-4n+4)=0．

所以(m+n)2+(n-2)2=0．

解得m=-2，n=2．

【问题解决】

(1)对于代数式x2-2xy+2y2

23.(本小题10分)

八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线(延长的线段等于中线长)或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得问题得以解决．

(1)如图1，在△ABC中，若AB=10，BC=7.求AC边上的中线BD的取值范围；

(2)如图2，在△ABC中，点D