2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（黄金题型）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

2．(0分)方程的根的情况是

3．(0分)已知集合等于

4．(0分)(1)某班级有男生30人，女生20人，从中任选8人组成班委，则其中包含女生人数的均值为3.2.

(2)随机变量，则0.72.

5．(0分)若直线l:(a0,b0)过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为．

6．(0分)求经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程．

7．(0分)已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为▲.

8．(0分)如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A?DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形（点A?平面ABC），则下列命题中正确的是．

①动点A?在平面ABC上的射影在线段AF上；

②BC∥平面A?DE；③三棱锥A??FED的体积有最大值．

9．(0分)空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为▲．

10．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是▲．

11．(0分)当常数变化时，椭圆的离心率的取值范围是__________

12．(0分)已知,则=.(用表示结果)

13．(0分)已知存在实数满足，则实数的取值范围为.

10．

14．(0分)若的值为.

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦．

（1）求p的值；

（2）抛物线L上是否存在异于点A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物

线L在点C处有相同的切线．若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

16．(0分)已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。

17．(0分)第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2009行．

，2007，2008

，2007，2008

，4013，4015

，8024，8028

（1）求证：第1行至第2008行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列也称等差数列）；

（2）各行的公差组成数列．求通项公式；

（3）各行的第一个数组成数列，求通项公式；

（4）求2009行的这个数．

18．(0分)求下列函数的反函数:

(1)(2)(3)

(4)且(5)

(6)

19．(0分)求函数的最小值,并求的最大值.

20．(0分)已知︱a︱=4，︱b︱=2，且a与b夹角为60°.

⑴求a·b；⑵求（2a-b）·（a+b）；⑶若a-2b与a+kb垂直，求实数k的值.

21．(0分)设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））

处的切线垂直于y轴.

(Ⅰ）用a分别表示b和c；

(Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.

关键字：二次函数；含多参；消参；求最值；求单调区间

（重庆卷20）

22．(0分)求过点，且与圆相切于点的圆的方程。

23．(0分)已知函数（为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(本小题满分16分)

24．(0分)如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场