2025年西藏自治区拉萨市城关区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年西藏自治区拉萨市城关区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得 （）

A． B． C． D．

2．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）

(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)(2005浙江理)

3．函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为()

A． B．

C． D．(2006)

4．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（）

A． B．－ C．1 D．－1（1994全国文14）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．已知函数，若，则的值为___▲____

6．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

7．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

8．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

9．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

10．在区间上随机取一个数，则≤1的概率为___________.

11．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为

12．已知是以2为周期的偶函数，当时，，若关于的方程

在内恰有四个不同的根，则实数的取值范围是．

13．函数的值域为____________.

14．已知复数Z1＝3－4i，Z2＝4＋bi（b∈R，i为虚数单位），若复数Z1*Z2是纯虚数，则b的值为＿＿＿＿。-3(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

15．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是．

16．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.

17．如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.

18．在中，三边的长为连续自然数，且最大角是钝角，则三角形三边长分别为________________；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

20．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

（第21-A题）

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

21．在中，的对边分别是，已知平面向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求边的值．（本小题满分14分）

22．设集合，

（1）若，则求实数的取值范围；（2）若，则求实数的取值范围；

23．(1)已知，，且，求实数；

(2)已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.

24．已知函数，若存在函数使得恒成立，则称是的

一个“承托函数”．

（1）若函数（）为函数的一个“承托函数”，求实数的取值范围；

（2）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点

个数；若不存在，请说明理由.

25．数列的各项均为正数，为其前项和，对任意总有.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且求证：对任意实数和任意总有.

26．已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.

（1）求；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

27．在中，角所对的边分别是，的面积为3，且，（1）求的值；（2）求的值。

28．已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．

（理）

29．如