昆明市嵩明县2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

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昆明市嵩明县2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每题2分，共30分。

1．（2分）如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中能表示y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据函数的定义判断即可．

【解答】解：因为C图象中对于每一个x的值，y都有唯一确定的值与之对应；而ABD图象中对于每一个x的值，不符合函数的定义；

所以C符合题意，ABD不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查函数的概念，理解并掌握函数的定义是本题的关键．

2．（2分）在下列各式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【解答】解：A选项，原式＝2；

B选项，是最简二次根式；

C选项，原式＝＝；

D选项，原式＝；

故选：B．

【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．

3．（2分）一次函数y＝x﹣2的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】先根据一次函数y＝x﹣2中k＝1，b＝﹣2判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

【解答】解：因为一次函数y＝x﹣2中k＝1＞2，b＝﹣2＜0，

所以此函数的图象经过一、三、四象限．

故选：B．

【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数图象经过一、三、四象限．

4．（2分）下列计算错误的是（）

A．﹣＝ B．÷2＝ C． D．3

【分析】利用二次根式的加减法对A、D进行判定；根据二次根式的乘法法则对C进行判定；根据二次根式的除法法则对B进行判定．

【解答】解：A、原式＝2﹣＝；

B、原式＝2，所以B选项的计算正确；

C、原式＝＝；

D、3与8，所以D选项的计算错误．

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

5．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝5，S2＝15，则S3的值是（）

A．5 B．8 C．10 D．16

【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现，，，再根据S1＝5，S2＝15以及AC2+BC2＝AB2，即可得到S3的值．

【解答】解：因为S1＝5，S7＝15，S1，S2，S5分别表示三个正方形的面积，

所以BC2＝5，AB7＝15，

因为∠ACB＝90°，

所以AC2+BC2＝AB2，

所以AC2＝15﹣5＝10，

所以，

故选：C．

【点评】本题主要考查了勾股定理，掌握勾股定理是关键．

6．（2分）用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0时，原方程应变形为（）

A．（x+2）2＝11 B．（x﹣2）2＝11 C．（x+4）2＝23 D．（x﹣4）2＝23

【分析】先把方程变形为x2﹣4x＝7，然后把方程两边加上4后利用完全平方公式写为（x﹣2）2＝11即可．

【解答】解：x2﹣4x＝3，

x2﹣4x+4＝11，

所以（x﹣2）2＝11．

故选：B．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

7．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k≥1 C．k＜1 D．k≤1

【分析】根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，得出Δ＝b2﹣4ac≥0，从而求出k的取值范围．

【解答】解：因为a＝1，b＝﹣2，

而方程有实数根，

所以Δ＝b8﹣4ac＝4﹣7k≥0，

所以k≤1；

故选：D．

【点评】本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：Δ＞0?方程有两个不相等的实数根；Δ＝0?方程有两个相等的实数根；Δ＜0?方程没有实数根是本题的关键．

8．（2分）如图，在?ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠ECF＝53°，则∠B＝（）

A．53° B．45° C．37° D．70°

【分析】由平行四边形的性质得AD∥BC，再证CF⊥BC，求出∠BCE＝37°，即可解决问题．

【解答】解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD∥BC，

因为CF⊥AD，

所以CF⊥BC，

所以∠BCF＝90°，

因为∠ECF＝5