南京市鼓楼区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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南京市鼓楼区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。

1．下列图案中，是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．

解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：．

【点评】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．

2．在实数，，，中，无理数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解：在实数，，，中，无理数有，，共2个．

故选：．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．

3．若，则下列说法正确的是

A．是的平方根 B．是的平方根

C．是的算术平方根 D．是的算术平方根

【分析】根据平方根及算术平方根的定义解答即可．

解：，

是的平方根．

故选：．

【点评】本题考查的是平方根的定义，熟知如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根是解题的关键．

4．若点在第二象限，则的值可以是

A． B． C．0 D．1

【分析】利用第二象限内点的坐标特征得到，再解不等式组得到的取值范围，然后对各选项进行判断．

解：点在第二象限，

，

解得，

所以可以取0．

故选：．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．也考查了第二象限内点的坐标特征．

5．两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司的周薪计算方式：

甲公司

一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶每瓶多0.3元．

乙公司

底薪200元．此外，每送出一瓶牛奶将额外有0.3元．

小明决定应聘当送奶员，下列正确表示两家公司的周薪计算方式的图是

A． B．

C． D．

【分析】根据题意判断出周薪与送奶数量的关系式即可得出答案．

解：由题意可知，甲公司的周薪与送奶数量是分段函数，当送奶数量小于或等于240瓶是正比例函数，当送奶数量大于240瓶是一次函数；

乙甲公司的周薪是送奶数量是一次函数．

综上所述，只有选项符合题意．

故选：．

【点评】本题考查了函数的图象，正确判断周薪与送奶数量的函数关系是解答本题的关键．

6．如图，和都是等腰直角三角形，，，点在上．若，，则的长为

A． B． C．2.5 D．

【分析】由“”可证，可得，，由勾股定理可求的长，由等腰直角三角形的性质可求解．

解：和都是等腰直角三角形，

，，，

，

即，

在和中，

，

，

，，

，

，

，

，

故选：．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．

二、填空题

共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

7．64的平方根是，64的立方根是．

【分析】根据立方根和平方根的定义进行填空即可．

解：，

．

故答案为：；4．

【点评】本题考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义是关键．

8．小亮称得一个罐头的质量为，若精确到，则这个罐头质量的近似值为2.2．

【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到．

解：（精确到，

故答案为：2.2．

【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．

9．在等腰中，，，则55．

【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可直接得出答案．

解：，

，

，

．

故答案为：55．

【点评】本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

10．比大且比小的整数是0（答案不唯一）（写出一个）．

【分析】先估算，的大小，然后即可写出比大且比小的整数．

解：，，

比大且比小的整数是0（答案不唯一）．

【点评】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算无理数的大小方法是解题的关键．

11．电力公司想要估计某种风力发电塔的建造成本和所带来的利润，调查小组提出用如图的公式估计财务营收，其中F（元）为财务营收，x（年）为时间．根据公式，至少需要8年才能收回成本．

【分析】当x年发电