南京市秦淮区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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南京市秦淮区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上。

1．（2分）下列手机应用的图标是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解答】解：A，B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：C．

2．（2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5，12，13

【解答】解：A、12+22＝5≠32，故不能组成直角三角形，不符合题意；

B、22+32＝13≠42，故不能组成直角三角形，不符合题意；

C、42+52＝41≠62，故不能组成直角三角形，不符合题意；

D、52+122＝169＝132，故能组成直角三角形，符合题意．

故选：D．

3．（2分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为：（2，1）．

故选：A．

4．（2分）如图，EC⊥BD，垂足为C，A是EC上一点，且AC＝CD，AB＝DE．若AC＝3.5，BD＝9，则AE的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5.5

【解答】解：因为EC⊥BD，

所以∠ACB＝∠DCE＝90°，

在Rt△ABC和Rt△DEC中，

，

所以Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），

所以CB＝CE，AC＝CD＝3.5，

因为BD＝CB+CD＝9，

所以CB＝5.5，

所以CE＝5.5，

所以AE＝CE﹣AC＝5.5﹣3.5＝2，

故选：A．

5．（2分）如图，一次函数的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．

【解答】解：把点P（﹣2，n）代入得，n＝×（﹣2）+＝3，

所以P（﹣2，3），

因为一次函数的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，3），

所以关于x，y的方程组的解是，

故选：B．

6．（2分）如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中，最短路径的长是（）

A．5 B． C． D．

【解答】解：将第一层小正方形的顶面和正面，以及第二层小正方形的顶面和正面展开，

如图，连接MN，则MN＝＝5，

故选：A．

二、填空题

本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上。

7．（2分）＝5．

【解答】解：＝5，

故答案为：5．

8．（2分）在实数，，，3.1415，中，无理数有2个．

【解答】解：＝3，

在实数，，，3.1415，中，无理数有，，共2个．

故答案为：2．

9．（2分）比较大小：＞﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．

【解答】解：因为≈1.414，≈2.236，

所以﹣1≈2.236﹣1＝1.236，

所以＞﹣1，

故答案为：＞．

10．（2分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：AB＝AC．（填写一个你认为正确的即可）

【解答】解：由已知可得，

∠1＝∠2，AC＝AC，

所以若添加条件AB＝AC，则△ABC≌△ADC（SAS）；

若添加条件∠ACB＝∠ACD，则△ABC≌△ADC（ASA）；

若添加条件∠ABC＝∠ADC，则△ABC≌△ADC（AAS）；

故答案为：AB＝AC．

11．（2分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，若x1＞x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“＝”）

【解答】解：因为一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，

所以y随x的增大而减小，

因为x1＞x2，

所以y1＜y2．

故答案为：＜．

12．（2分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为45°或72°．

【解答】解：设∠B＝x°，则∠A＝2x°，

当∠A是顶角时，∠A+2∠B＝180°，

即：4x＝180，

解得：x＝45，

此时∠C＝∠B＝45°；

当∠A是底角时，2∠A+∠B＝180°，

即5x＝180，

解得：x＝36°，

此时∠C＝2∠B＝72°，

故答案为：45°或72°．

13．（2分）已知一次函数y＝x﹣m+3（m为常数）的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围为m＜3．

【解答】解：因为一次函数y＝x﹣m+3（m为常数）的图象与y轴的交