南阳市社旗县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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南阳市社旗县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．﹣2023 B． C．0 D．

【分析】整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．

【解答】解：A．﹣2023是整数，故本选项不符合题意；

B．是无理数；

C．0是整数，故本选项不符合题意；

D．是分数，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查无理数的识别和算术平方根，熟练掌握相关概念是解题的关键．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2

B．40的算术平方根是20

C．两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数

D．负数有立方根

【分析】根据平方根，算术平方根，立方根，无理数的定义逐项判断即可．

【解答】解：4的平方根是±2，则A不符合题意；

40的算术平方根是2，则B不符合题意；

如2÷3＝，它是有理数；

任何数都有立方根，则D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查平方根，算术平方根，立方根，无理数，熟练掌握相关定义是解题的关键．

3．（3分）对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）

A．18 B．0.3 C．0.4 D．0.35

【分析】根据频率、频数的关系：频率＝求解即可．

【解答】解：成绩在80.5—90.5分之间的频率为＝2.3．

故选：B．

【点评】本题考查频率、频数的关系：频率＝．

4．（3分）下列计算结果，正确的是（）

A．x12÷x6＝x2 B．

C． D．（a﹣2）2＝a2﹣4

【分析】根据同底数幂的除法、算术平方根、立方根、完全平方公式分别计算判断即可．

【解答】解：A、x12÷x6＝x6，故此选项不符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、，故此选项符合题意；

D、（a﹣2）2＝a6﹣4a+4，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查了完全平方公式，算术平方根，立方根，同底数幂的除法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

5．（3分）若（）?2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（）

A．a B．2a C．ab D．2ab

【分析】根据单项式乘单项式法则（或根据单项式除以单项式法则）求出答案即可．

【解答】解：2a3b÷4a2b＝a，

即括号内应填的单项式是a，

故选：A．

【点评】本题考查了单项式乘单项式法则，能熟记掌握单项式乘单项式法则是解此题的关键．

6．（3分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（）

A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①

【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．

【解答】解：由题意可得，

正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，

故选：D．

【点评】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．

7．（3分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（）

A．4 B．8 C．12 D．16

【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出小正方形的边长，然后即可得到小正方形的周长．

【解答】解：由题意可得，

小正方形的边长为3﹣1＝4，

所以小正方形的周长为2×4＝4，

故选：B．

【点评】本题考查正方形的性质、有理数的加减法，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

8．（3分）△ABC中，∠A，∠B，b，c，有下列说法错误的是（）

A．如果a：b：c＝7：24：25，则∠C＝90°

B．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形

C．如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数

D．如果∠A﹣∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形

【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，勾股数的定义进行分析判断即可．

【解答】解：A、、因为a：b：c＝7：24：25，

所以设a＝7k，b＝24k，

因为a