山东省青岛市2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

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山东省青岛市2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）

A．x﹣1＞y﹣1 B．3x＞3y C． D．﹣2x＜﹣2y

【解答】解：A、因为x＜y，

所以x﹣1＜y﹣1，

故A不符合题意；

B、因为x＜y，

所以3x＜3y，

故B不符合题意；

C、因为x＜y，

所以＜，

故C符合题意；

D、因为x＜y，

所以﹣2x＞﹣2y，

故D不符合题意；

故选：C．

2．（3分）下面四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符符合题意；

C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

D．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．

故选：C．

3．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．﹣a2b+ab2＝﹣ab（a﹣b）

B．x2﹣6x+9＝（x+3）2

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）

D．a2（a﹣b）2﹣b2（b﹣a）2＝（a﹣b）2（a2+b2）

【解答】解：A、原式＝ab（﹣a+b）

＝﹣ab（a﹣b），符合题意；

B、原式＝（x﹣3）2，不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式＝a2（a﹣b）2﹣b2（a﹣b）2

＝（a﹣b）2（a2﹣b2）

＝（a﹣b）3（a+b），不符合题意．

故选：A．

4．（3分）一次函数y＝kx+3的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）

A．当x≥2时，kx+3≤0 B．当x＜2时，kx+3＞0

C．当x＜0时，kx+3＜3 D．当x≥0时，kx+3≤3

【解答】解：A、观察图象知：当x≥2时，kx+3≤0，故不符合题意；

B、观察图象知：当x＜2时，kx+3＞0，故不符合题意；

C、观察图象知：当x＜0时，kx+3＞3，故C符合题意；

D、观察图象知：当x≥0时，kx+3≤3，不符合题意．

故选：C．

5．（3分）已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）

x的取值

﹣4

4

a

16

分式的值

无意义

0

0.1

b

A．m＝﹣8 B．n＝﹣4 C．a＝6 D．b＝0.2

【解答】解：由表格可得当x＝﹣4时，分式无意义，

则2×（﹣4）﹣m＝0，

解得：m＝﹣8，

则A不符合题意；

当x＝4时，分式的值为0，

则4+n＝0，

解得：n＝﹣4，

则B不符合题意；

当x＝a时，分式的值为0.1，

则＝0.1，

解得：a＝6，

经检验，a＝6是分式方程的解，

则C不符合题意；

当x＝16时，分式的值为b，

则b＝＝0.5，

则D符合题意；

故选：D．

6．（3分）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为1350km，C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h，航行时间节约了约．设C919客机的平均速度为xkm/h，则根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

【解答】解：根据题意，得．

故选：D．

7．（3分）如图，将含有60°锐角的三角板△ABC绕60°的锐角顶点C逆时针旋转一个角度到△ECD，若AB、CE相交于点F，AE＝AF，则旋转角是（）

A．45° B．40° C．35° D．30°

【解答】解：设旋转角＝α，

所以直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度α，得到△DCE，

所以∠ACF＝α，CA＝CE，

所以∠CAE＝∠CEA＝（180°﹣α）＝90°﹣α，

因为AE＝AF，

所以∠AEF＝∠AFE，

因为∠AFE＝α+∠CAF＝α+30°，

所以α+30°＝90，

所以α＝40°，

故选：B．

8．（3分）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了“赵爽弦图”，流传至今，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，设每个直角三角形的两条直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，则下列结论：①a+b＞c；②a2+b2＞2ab；③（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；④，其中正确的是（）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

【解答】解：①由三角形的两边之和大于第三边可知a+b＞c，故①正确；

②因为（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＞0，a＞b，

即a2+b2＞2ab，故②正确；

③因为