2025教师资格考试高中数学标准预测试卷题目1-5.docxVIP

教师资格考试标准预测试卷

数学学科知识与教学能力(高级中学)

卷(一)~(五)

(科目代码：404)

目录

教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)标准预测试卷(一) (1)

教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)标准预测试卷(二) (7)

教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)标准预测试卷(三) (13)

教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)标准预测试卷(四) (18)

教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)标准预测试卷(五) (24)

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教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)标准预测试卷(一)

注意事项：

1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1.若f(x?,x?,x?)=x2+2x2+3x3+6λx?x?是正定二次型，则λ的取值范围是()。

C.

2.设有非零向量a,b,c,若a·b=0,a×c=0,则b·c=()。

A.0B.-1

C.1D.3

3.设M,N为随机事件，P(N)0,且条件概率P(M|N)=1,则必有()。

A.P(MUN)P(M)

B.P(MUN)P(N)

C.P(MUN)=P(M)

D.P(MUN)=P(N)

4.设V是数域P上的三维线性空间，6是V上的线性变换。若6在基51,52,53下的矩阵

,则6在基ξ3,252,51下的矩阵为()。

D.

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5.设且a≠0,则当a=()时，存在。

A.1B.2

C.3D.-1

6.如果级数)收敛，则级数与

A.都收敛B.都发散

C.敛散性不同D.同时收敛或同时发散

7.高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，具有基础性、选择性和()。

A.发展性B.创造性

C.前瞻性D.应用性

8.有限小数与无限不循环小数的关系是()。

A.对立关系B.从属关系

C.交叉关系D.矛盾关系

二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9.已知随机变量X的概率密度为求X的数学期望。

10.讨论a取何值时，下述线性方程组有唯一解?有无穷多解?无解?

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11.设f(x)是区间[a,b]上的连续函数，证明：存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)(b-a)。

12.简述逻辑推理的主要表现。

13.简述高中数学课程设计的依据。

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三、解答题(本大题1小题，10分)

14.已知矩阵,若矩阵M属于特征值3的一个特征向量为求矩阵M的逆矩阵M-1。

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.阐述在数学教学过程中如何处理好教师教与学生学的关系。

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五、案例分析题(本大题1小题，20分)

16.在学习了“集合的基本运算”后，教师要求学生解决如下问题。

设A={x|x2-x-6=0},B={x|2ax+1=0},若ANB=B,求符合条件的a有多少个?

一位学生给出的解法如下：

集合A={-2,3},由A∩B=B可知，