松原市乾安县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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松原市乾安县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(????)

A.4 B.5 C.6 D.9

2.下列计算正确的是(????)

A.a2·a6=a8 B.

3.若x=-1，则下列分式值为0的是(????)

A.x2x B.xx+1 C.x-1

4.下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

5.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(????)

A.△ABC的三条中线的交点

B.△ABC三条角平分线的交点

C.△ABC三条高所在直线的交点

D.△ABC三边的中垂线的交点

6.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时．△ABP和△DCE全等．(????)

A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7

二、填空题

本题共8小题，每小题3分，共24分。

7.分解因式：3x2y-3y=

8.化简：5b+1b2-

9.某微生物的直径为0.000?005?035m，用科学记数法表示该数为______．

10.若等腰三角形的一个外角为140°，则它的顶角的度数为______．

11.如图，∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，添加一个条件，使△ACD≌△CBE，添加的条件是______.(写出一个即可)

12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，则S△ACD=______．

13.如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC.把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD.如果∠BAC=35°，则∠CBD的度数是______．

14.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在AB的延长线上.过点C作CD⊥AC，与y轴交于点D，且CD=OA.若点D的坐标为(0,6)，则线段AC的长度为______．

三、计算题

本大题共1小题，共5分。

15.解分式方程：2-xx-3+1

四、解答题

本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

计算：(1)(12x4-8x3)÷2x

17.(本小题5分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且满足AD=BD=BC.点F在BC延长线上，连接FD并延长，交AB于点E，连接AF，求∠BAC和∠ACB的度数．

18.(本小题5分)如图，BE=CF，AC=DF，AC/?/DF.求证：△ABC≌△DEF．

19.(本小题7分)某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分)，面积为S1；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分)，面积为S2；具体数据如图所示．

(1)图2长方形的长是______，宽是______；

(2)试比较S1与S

20.(本小题7分)图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

(1)在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；

(2)在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；

(3)在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．

21.(本小题7分)

下面是一位同学化简代数式(2xx+2

解：原式=2x-x

(1)这位同学的解答，在第______步出现错误．

(2)请你写出正确的解答过程，并求出当x=4时，原式的值．

22.(本小题7分)

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

23.(本小题8分)如图，一个小长方形的长为a+b，宽为a，把6个大小相同的小长方形放