2025年福建省福州市连江县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省福州市连江县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）

A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]（2013年高考陕西卷（理））

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是

3．若向量，，，则实数的值为（）

（A）（B）（C）2（D）6（2010重庆文3）

4．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设正实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_____▲_____

6．如果复数满足，那么的最大值是▲．

7．若两个正数满足，则的取值范围是_________

8．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为▲．

9．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

10．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

11．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

12．阅读下列算法语句:

ReadS1

ForIfrom1to5step2

SS+I

Endfor

PrintS

End

输出的结果是▲．

13．已知f(x)=ax+EQ\F(x,b)，若则的取值范围为▲．

14．设成等差数列,成等差数列,则的值

是．

15．已知，那么_____________.

16．已知，求下列（1）（2）的值。

17．A=，则AZ的元素的个数0．

18．命题“，”的否定是.

19．双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)当m=2时，求AB；

(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3)若A??RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分）

21．（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

22．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

23．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

A

A

B

C

24．已知

（1）求的值（2）且，求的值

25．已知正数，，满足，求证：．

26．已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为(－2,0)和(2,0)，点C在x轴上方．

(1)若点C的坐标为(2,3)，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；

(2)若∠ACB＝45°，求△ABC的外接圆的方程；

(3)若在给定直线y＝x＋t上任取一点P，从点P向(2)中圆引一条切线，切点为Q.问是

否存在一个定点M，恒有PM＝PQ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理

由．

27．已知函数.

（1）时，求函数的极大值。

（2）讨论的单调性；

（3）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

28．如图，分别是空间四边形的边上的点，且与交于点。求证：三点共线。

29．已知映射f:A→B，其中集合A={－9，－3，－1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且