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2025年福建省福州市永泰县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

2．(0分)若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则(D)

A．4B．2C．－2D．－4(2006湖北理)

3．(0分)（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

4．(0分)给出下列命题，其中正确的命题是

（）

(A)若，且，那么一定是纯虚数(B)若、且，则

(C)若，则不成立(D)若，则方程只有一个根

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

6．(0分)已知集合，，则=

7．(0分)有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些

汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超

过60km／h的汽车数量约为辆．

8．(0分)设数列{an}、{bn}分别为正项等比数列，Sn、Tn分别为{lgan}与{lgbn}的前n项的和，且，则=。

9．(0分)已知变量满足，则的最大值是▲．

10．(0分)若，，则．

11．(0分)在中，，则=．

12．(0分)已知A（1，2），B（3，2），向量与相等，则x=，y=。

13．(0分)已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=_____________；

14．(0分)有下列命题：

①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；

②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位得到；

③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(eq\f(π,6),0)对称的—个必要不充分条件是=eq\f(k,2)π+eq\f(π,6)(k∈Z);

④函数y=eq\f(6+sin2x,2－sinx)的最小值为2eq\r(10)—4．

其中正确命题的序号是．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)

15．(0分)已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

16．(0分)已知为锐角,则.

17．(0分)在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.

18．(0分)已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

19．(0分)已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

20．(0分)（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

21．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

22．(0分)抛物线的准线方程为▲．

23．(0分)定义在R上的函数满足，当时，．给出下列不等式：①；②；③；

④．其中正确的是（用序号表示）．④

24．(0分)如果执行右面的程序框图，那么输出的．

否

否

是

第4题

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求的最小值．