信阳市浉河区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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信阳市浉河区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．（3分）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）

A． B．

C． D．

【分析】利用轴对称图形的定义进行分析即可．

【解答】解：选项B，C，D中的图形都不能确定一条直线，使图形沿这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，不是轴对称图形，选项A中的图形沿某条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形，

故选：A．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（3a）2＝6a2

C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a2

【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂除法以及合并同类项的法则计算即可．

【解答】解：A、a2?a3＝a2+3＝a5，原式计算错误，故选项不符合题意；

B、（3a）2＝9a2，原式计算错误，故选项不符合题意；

C、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，原式计算错误，故选项不符合题意；

D、3a2﹣a2＝2a2，计算正确，故选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂除法以及合并同类项，解题的关键是熟练掌握相关的定义和法则．

3．（3分）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm

【分析】首先设第三条线段长为xcm，再利用三角形的三边关系可得x的范围，然后可得答案．

【解答】解：设第三条线段长为xcm，由题意得：

8﹣6＜x＜8+6，

解得：2＜x＜14，

只有13cm适合，

故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

4．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．2a2﹣4a+2＝2（a﹣1）2

B．a2+ab+a＝a（a+b）

C．4a2﹣b2＝（4a+b）（4a﹣b）

D．a3b﹣ab3＝ab（a﹣b）2

【分析】利用提公因式法、公式法逐个分解得结论．

【解答】解：A选项，2a2﹣4a+2＝2（a﹣1）2，故该选项符合题意；

B选项，a2+ab+a＝a（a+b+1），故该选项不符合题意；

C选项，4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b），故该选项不符合题意；

D选项，a3b﹣ab3＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）（a﹣b），故该选项不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解决本题的关键．

5．（3分）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为（﹣6，2），则点B的坐标为（）

A．（6，2） B．（﹣6，﹣2） C．（2，6） D．（2，﹣6）

【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此可得答案．

【解答】解：若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为（﹣6，2），则点B的坐标为（6，2）．

故选：A．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

6．（3分）校园湖边一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等．则点P在（）

A．线段AC、BD的交点

B．∠ABC、∠BCD角平分线的交点

C．线段AB、BC垂直平分线的交点

D．线段BC、CD垂直平分线的交点

【分析】角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，由此即可判断．

【解答】解：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

所以使点P到三面墙的距离都相等，点P是∠ABC、∠BCD角平分线的交点．

故选：B．

【点评】本题考查角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质定理．

7．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（）

A．5 B．10 C．20 D．30

【分析】分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；代入a+b＝10，ab＝20，计算可得答案．

【解答】解：根据题意