2022-2023学年北京市丰台八中七年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市丰台八中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）9的算术平方根是（）

A．±3 B．± C． D．3

3．（3分）下列各数中，无理数是（）

A．0.3 B． C． D．﹣

4．（3分）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A．a+2＜b+2 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a2＞b2

5．（3分）如图．将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．（3分）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为（0，4），表示王府井的点的坐标为（3，1），则表示人民大会堂的点的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，﹣2）

7．（3分）下列命题中，假命题是（）

A．对顶角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补

8．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点O，如果∠BAC＝∠DCA，那么以下四个结论中错误的是（）

A．AD∥BC B．AB∥CD

C．∠ABD＝∠CDB D．∠BAD+∠ADC＝180°

9．（3分）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问1个大容器、1个小容器的容量各是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则下列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）定义[x]表示不少于实数x的最小整数，例如：[3.7]＝4．给出下列结论：

①[﹣1.2]＝﹣1；

②若[x]＝3，则2≤x＜3；

③若1.2≤x≤2，则[x]＝2；

④若[x]＝2，[y]＝4，则4＜[x+y]≤6．

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．（3分）已知是关于x、y的二元一次方程ax+y＝2的解，则a的值为．

12．（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：．

13．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（2，a）到x轴的距离是3，则a的值是．

14．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，则∠AOD＝度．

15．（3分）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数是．

16．（3分）若关于x的方程mx+13＝4x+11的解为正数，则m的取值范围是．

17．（3分）如图，将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近的整数为．

18．（3分）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00到达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费

白天（7：00～19：00）

首小时内

小型车：1.5元/15分钟

大型车：3元/15分钟

首小时后

小型车：2.25元/15分钟

大型车：4.5元/15分钟

夜间（19：00（不含）～次日7：00（不含））

小型车：1元/2小时

大型车：2元/2小时

不足一个计时单位不收取费用

（1）如果他9：50离开，那么应缴费元；

（2）如果他离开时缴费15元，那么停车的时长t（单位：分钟）的取值范围是．

三、解答题（共46分，19题3分，20题4分，每题5分，每题6分）

19．（3分）已知x2﹣16＝0，求x的值．

20．（4分）计算：+﹣|2﹣|．

21．（5分）解方程组：．

22．（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来

23．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣1，1）．将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中点A，C的对应点分别为A′，C′．

（1）画出三角形

（2）写出点的坐标；

（