2022-2023学年北京市丰台二中七年级（下）期中数学试卷.docVIP

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2022-2023学年北京市丰台二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）在实数﹣1.732，，π，﹣2，，中无理数的个数为（）

A．5 B．2 C．3 D．4

3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A．55° B．65° C．75° D．125°

4．（3分）0.49的平方根是（）

A．﹣0.7 B．0.7 C．±0.7 D．0.49

5．（3分）在下面四个命题中，真命题的个数有（）

（1）互相垂直的两条线段一定相交；

（2）有且只有一条直线垂直于已知直线；

（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．95°

7．（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）

8．（3分）若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（）

A．1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5

10．（3分）已知点A（2，0），B（0，1），点P在x轴上，且△PAB的面积为3，则点P坐标为（）

A．（﹣4，0） B．（8，0）

C．（﹣4，0）或（8，0） D．（﹣1，0）或（5，0）

二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）

11．（2分）已知2x+5y＝6，用含x的式子表示y为：y＝．

12．（2分）已知点P（2a，﹣3b），先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为．

13．（2分）如图，直线a，b都与c相交，给出条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4+∠7＝180°④∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的条件是（只填序号）．

14．（2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝．

15．（2分）如图，BD∥AC，点E在线段AB的延长线上，∠1＝38°∠C＝75°，则∠ABC的度数是．

16．（2分）m是大于的最小整数，n是小于的最大整数，则m+n的算术平方根是．

17．（2分）甲、乙、丙三个数的和是29，甲数比乙数大5，乙数的等于丙数的，则这三个数是．

18．（2分）数学解密：若第一个式子是，第二个式子是，第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是．

三、解答题（共54分）

19．（4分）计算+|3﹣|+﹣．

20．（4分）解方程组：

21．（4分）已知一个正数x的两个平方根分别是2m﹣4与m﹣14，求这个正数x的立方根．

22．（6分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请在图中画出x轴、y轴及原点O的位置；

（2）写出点B的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

23．（4分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．

24．（8分）完成下面的求解过程．

如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

解：因为FG∥CD（），

所以∠2＝（），

又因为∠1＝∠3，

所以∠3＝∠2（），

所以BC∥，

所以∠B+∠BDE＝180°（）．

又因为∠B＝50°，

所以∠BDE＝．

25．（6分）某校师生积极为玉树地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶16