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2025年福建省泉州市德化县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则
2.(2005浙江理)点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是()
A.B.C.D.
3.()A.B.C.1D.(2005全国3)
4.某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:①;②;③;④。其中正确的结论是()
A.仅有①B.仅有②C.②和③D.仅有③
5.已知与是定义在上的连续函数,如果与仅当时的函数值为0,且,那么下列情形不可能出现的是 ()
A.0是的极大值,也是的极大值
B.0是的极小值,也是的极小值
C.0是的极大值,但不是的极值
D.0是的极小值,但不是的极值
答案C
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
6.如图所示为函数的图像,且满足
则实数的取值范围是
7.若将复数表示为是虚数单位的形式,则。
8.棱长为1的正方体外接球的表面积为▲.
9.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是_________________
10.已知函数,且,
11.函数是(奇、偶)函数。
12.若集合,,则__▲______
13.已知随机事件A、B是互斥事件,若,则=.
14.抛物线的焦点坐标为.
15.将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
23
456
78910
.......
按照以上排列的规律,若数2011在第行第个数,则▲.
16.若实数,满足,且,则的取值范围是▲.
17.已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为.设线段的中点为,若,则该椭圆离心率的取值范围为.
18.在轴的正方向上,从左向右依次取点列,,在曲线上从左向右依次取点列,,使都是等边三角形,其中是坐标原点,则第2012个等边三角形的边长是▲.
19.已知函数的值域为,则其定义域为
20.若直线与曲线有两个不同的交点,则k的取值范围是_____▲.
21.(文)已知函数在区间内既有极大值,又有极小值,则实数的取值范围是
22.执行如图所示的流程图,则输出S的值为▲.
开始?
开始
?
Y
N
输出
结束
k←1
(第6题)
23.已知函数.若存在实数,,
使得的解集恰为,则的取值范围是▲.
24.已知实数满足则的取值范围是________.
评卷人
得分
三、解答题(共6题,总计0分)
25.在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.(选修4—4:坐标系与参数方程)(本小题满分10分)
26.如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))
27.已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14,且,点是边上一点,且.
(1)求实数的值与点的坐标;
(2)求点的坐标;
(3)若为线段上的一个动点,试求的取值范围.
28.已知数列中,,为实常数),前项和恒为正值,
且当时,.
⑴求证:数列是等比数列;
⑵设与的等差中项为,比较与的大小;
⑶设是给定的正整数,.现按如下方法构造项数为有穷数列:
当时,;
当时,.
求数列的前项和.
29.从一副52张的扑克牌中任取4张,求其中至少有两张牌的花色相同的概率。
30.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),常数k0,且k0,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)
(1)求f(-1),f(2.5)
(
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