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高二数学圆锥曲线综合测试题〔选修1-12-1〕
第一卷
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)
1.抛物线y2=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是()
A.eq\f(|a|,4)B.eq\f(|a|,2)C.|a|D.-eq\f(a,2)
2.过点A(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,那么|AB|=()
A.6B.eq\r(2)C.2D.不确定
3.双曲线eq\f(x2,4)-eq\f(y2,12)=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),那么p的值为()
A.2B.1C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,16)
4.假设直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,那么eq\f(1,a)+eq\f(2,b)的最小值为()
A.1B.5C.4eq\r(2)D.3+2eq\r(2)
5.假设双曲线eq\f(x2,a2)-y2=1的一个焦点为(2,0),那么它的离心率为()
A.eq\f(2\r(5),5)B.eq\f(3,2)C.eq\f(2\r(3),3)D.2
6.△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,那么顶点C的轨迹方程是()
A.eq\f(x2,9)-eq\f(y2,16)=1B.eq\f(x2,16)-eq\f(y2,9)=1
C.eq\f(x2,9)-eq\f(y2,16)=1(x>3)D.eq\f(x2,16)-eq\f(y2,9)=1(x>4)
7.双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=eq\f(\r(5)e,5)x(e为双曲线离心率),那么有()
A.b=2aB.b=eq\r(5)aC.a=2bD.a=eq\r(5)b
8.抛物线y=-4x2上的一点M到焦点的距离为1,那么点M的纵坐标是()
A.eq\f(17,16)B.eq\f(15,16)C.-eq\f(15,16)D.-eq\f(17,16)
9.点A、B是双曲线x2-eq\f(y2,2)=1上的两点,O为坐标原点,且满足·=0,那么点O到直线AB的距离等于()
A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.2D.2eq\r(2)
10.(2009·全国卷Ⅱ)双曲线eq\f(x2,6)-eq\f(y2,3)=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r0)相切,那么r=()
A.eq\r(3)B.2C.3D.6
11.(2009·四川高考)双曲线eq\f(x2,2)-eq\f(y2,b2)=1(b0)的左、右焦点分别为F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(eq\r(3),y0)在该双曲线上,那么·=()
A.-12B.-2C.0
12.(2009·天津高考)设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(eq\r(3),0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物
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