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2025年福建省宁德市屏南县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.已知为等差数列,,。以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是()
A.21 B.20 C.19 D.18(2009安徽理)
[解析]:由++=105得即,由得即,∴,,由得,选
2.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是()(2009安徽理)
A. B. C. D.
[解析]:由得,即,∴∴,∴切线方程为,即选A
3.如图正方体中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是-------------------------------------------------------()
(A)面与面(B)面与面
(C)面与面(D)面与面
4.设,且,则点在平面上的区域的面积是--------------------------------------------------------------------------()
(A)(B)1(C)2(D)
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
5.已知条件p:x>2,条件q:x>a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是a<2.(5分)
6.已知为圆的两条互相垂直的弦,交于点,则四边形面积的最大值为___________________
7.若角的终边在直线上,则.
8.已知椭圆eq\f(x2,9)+eq\f(y2,4)=1与双曲线eq\f(x2,4)—y2=1有共同焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点,则PF1·PF2=▲.
9.若的3个顶点为,则点的坐标为________
10.集合用列举法表示为
11.某程序框图如图所示,若输出的,则自然数▲.
开始
开始
开始
S←0,k←1
k←k+1
开始
S←S+k
输出S
结束
是
否
第6题
ka?
12.已知数列的首项,且,则▲.
13.已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖),上口放着一个半径为5cm的钢球,则球心到盒底的距离为cm.
14.的展开式中常数项为.(用数字作答)
15.设函数,则的最小值为
16.不等式的解集为_______.
17.下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),它的体积为_________cm3
18.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,
如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积
为。
19.△ABC中,,则=___________________
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(本大题满分14分)
在锐角中,角所对的边分别为,已知.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
21.(本题满分15分)
从旅游景点A到B有一条100公里的水路,某轮船公司开设一个观光项目,已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例,其他费用为每小时3240元,游轮最大时速为50km/h,当游轮速度为10km/h,燃料费用为每小时60元,若单程票价定为150元/人。
(1)一艘游轮单程以40km/h航行,所载游客为180人,轮船公司获得的利润是多少?
(2)如果轮船公司要获取最大利润,游轮的速度为多少?
22.(本小题满分16分)
已知,,.
(1)求的范围;(2)求的范围.
23.已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为,
且∥.
(1)判断函数的奇偶性;并判断是否关于原点对称;
(2)若直线都与垂直,求实数的取值范围.
24.在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(Ⅰ)求曲线C1的方程;
(Ⅱ)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.【2012高考真题湖南理21】(本小题满分13分)
25.已知曲线,在矩阵,对应的变换作用下得到曲线,在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
26.在海岸处,发现北偏东方向、距离处海里的处有一艘走私船;在处北偏西方向、距离处海里的处的辑私船奉命以
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