长春市经开区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

PAGE6/NUMPAGES22

长春市经开区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共8小题，每小题3分，共24分。

1．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2

【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围．

【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选：B．

2．（3分）四月的长春，繁花盛开，春意满满，伊通河樱花岛成为一道迷人的风景线．已知每片樱花重约0.000018克，数据0.000018用科学记数法表示为（）

A．1.8×10﹣6 B．1.8×10﹣5 C．18×10﹣6 D．0.18×10﹣5

【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂．

【解答】解：0.000018＝1.5×10﹣5，

故选：B．

3．（3分）点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）

【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．

【解答】解：点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），

故选：C．

4．（3分）将直线y＝2x+4向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（）

A．y＝5x﹣7 B．y＝2x+7 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝2x+1

【分析】根据函数的平移规律，可得答案．

【解答】解：将直线y＝2x+4向下平移3个单位，得y＝2x+4﹣3，即y＝2x+1，

故选：D．

5．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（）

A．（3，3） B．（1，4） C．（3，1） D．（4，1）

【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比，进而得出D点坐标．

【解答】解：因为线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），

以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，

所以点D的横坐标和纵坐标都变为B点的一半，

所以点D的坐标为：（4，1）．

故选：D．

6．（3分）如图，△ACP∽△ABC，若∠A＝100°，∠ACP＝20°，则∠PCB的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

【分析】由三角形内角和定理得到∠APC＝180°﹣100°﹣20°＝60°，由相似三角形的性质推出∠ACB＝∠APC＝60°，进而得出∠PCB．

【解答】解：因为∠A＝100°，∠ACP＝20°，

所以∠APC＝180°﹣100°﹣20°＝60°，

因为△ACP∽△ABC，

所以∠ACB＝∠APC＝60°，

所以∠PCB＝∠ACB﹣∠ACP＝60°﹣20°＝40°，

故选：C．

7．（3分）如图，在菱形ABCD中，延长BC至点F，使得BC＝2CF，连接AF交CD于点E．若CE＝2，则菱形ABCD的周长为（）

A．12 B．16 C．20 D．24

【分析】先由菱形的性质得出AD∥CF，AD＝AB＝BC＝CD，证明△ADE∽△FCE，结合BC＝2CF，CE＝2，代入化简，即可作答．

【解答】解：因为四边形ABCD是菱形，

所以AD∥CF，AD＝AB＝BC＝CD，

所以△ADE∽△FCE，

所以，

即，

因为BC＝2CF，CE＝2，

所以，

则DE＝4，CD＝2+4＝6，

即6×4＝24．

所以菱形ABCD的周长为24．

故选：D．

8．（3分）如图，直线AB经过原点O，交反比例函数y＝的图象于A、B两点，点C在x轴负半轴上，BC＝AB．若S△ABC＝12，则k的值为（）

A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

【分析】作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，根据题意得到OA＝OB，OE＝CE，即可得到S△OBE＝S△BCO＝S△ABC＝3，利用反比例函数系数k的几何意义，即可求得k的值．

【解答】解：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，

因为点A、B在反比例函数的图象上，直线AB经过原点，

所以OA＝OB＝AB，

因为，S△BCA＝12，

所以OB＝BC，S△BCO＝S△BCA＝6，

因为BE⊥OC，

所以OE＝CE，

所以S△OBE＝S△BCO＝3，

因为BE⊥x轴于E，

所以S△OBE＝|k|，

所以|k|＝6，

因为k＜0，

所以k＝﹣6．

故选：B．

二、填空题

本大题共6小题，每小题3分，共18分。

9．（3分）计算：＝10．

【分析】先计算乘方，再算加法．

【解答】解：原式＝1+

＝1+

＝1+9

＝10．

故答案为：10．

10．（3分）已知，则的值为．

【分析】根据已