高等数学简明教程 第4版 试题1 .doc

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D卷试题

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一、填空题

1.。2.。

3.当时，与相比是（高阶、低阶、同阶、等价）无穷小。

4.设函数，则。5.函数的极值为。

6..7..

8..9..

10．设,则.

二、选择题

1．（）A．B．C．D．

2．若函数在点处不连续，则（）

A．不存在B．不存在C．D．以上三种情况至少有一种

3．曲线在处的切线与轴正向的夹角为（）

A．B．C．D．

4．设，，，则在内（）

A．单调增加且为凹的B．单调增加且为凸的C．单调减少且为凹的D．单调减少且为凸的

5．曲线的水平渐近线为（）

A．B．C．D．

6.()A．B．C．D．

7.()

A．1B．C．D．

8.根据几何意义求定积分()

A．B．C．D．

三、解答题

1.计算。

2.求复合函数的导数。

3.设，求。

4.做一批容积为32的无盖长方盒子，底为正方形，问底边长和高为多少时，所用材料最省？

5.求曲线的凹凸区间和拐点。

6.计算

7.求由曲线及所围成的平面图形的面积.

一、填空题

1.已知向量,若垂直于,则.

2.平面与轴平行.

3.点到平面的距离为.

4.直线的方向向量为.

5.微分方程的通解是

6.微分方程的通解是

7.微分方程满足条件的解是

8.的偏导数

9.的偏导数

10.设，其中为可微函数，则

二、选择题

1.设直线,则的一个方向向量是()

A．B.C.D．

2.设与满足，则下列结论正确的是()

Ａ.B.Ｃ.Ｄ.

3.在空间直角坐标系下，ｚ轴的对称式方程是()

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

4.微分方程满足条件的解是()

A.B.C.D.

5.微分方程的一个特解应具有形式()

A.B.C.D.

解答题

1.求平面与平面夹角的余弦.

2.求过三点,,的平面方程.

3.已知问为何值时，才能使得向量与垂直？

4.求微分方程的通解.

5.求函数为任意常数）所满足的一阶微分方程.

6.求微分方程的通解.

7.求椭圆抛物面在点处的切平面与法线．