抢分秘籍11 带电粒子在组合场、叠加场中的运动（五大题型）-2025年高考物理冲刺抢押秘籍（新高考通用）（原卷版）.docxVIP

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秘籍11带电粒子在组合场、叠加场中的运动

【解密高考】

【题型一】带电粒子在组合场中的运动

【题型二】带电粒子在组合场中运动的实例分析

【题型三】带电粒子在叠加场中的运动

【题型四】带电粒子在叠加场中运动的实例分析

【题型五】带电粒子在交变场中的运动

：带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题应是高考考查的重点内容，极易成为高考试题的压轴题；通常以生产、科技中带电粒子运动问题为命题背景，突出考查由受力推知运动或由运动分析受力的建模能力，是高考命题的一个趋势，同学们和教师在复习过程中要重点关注。

：掌握带电粒子在不同的场（重力场、电场和磁场）中运动状态，结合试题给出的情景分析是组合场（各场相继出现在不同区域）还是叠加场（三场同时并存还是其中两场并存），特别注意情景中带电物体的重力是否需要考虑。分析带电物体在各场中的受力情况，根据受力分析带电体的运动情况，再由运动情形结相应的规律进行解题，此类试题带电体的运动过程相对较为复杂，同学们一定要沉着，保持头脑的清晰，认真分析带电体的各个运动过程找出其规律。

【题型一】带电粒子在组合场中的运动

组合场：静电场、磁场与无场区各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，静电场、磁场与无场区分时间段交替出现。

1．解题思路

(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选用不同的规律处理。

(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。

(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。

(4)选择合适的物理规律，列方程：对于类平抛运动，一般分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况，一般都是洛伦兹力提供向心力。

2．常见的基本运动形式

电偏转

磁偏转

偏转条件

带电粒子以v⊥E进入匀强电场

带电粒子以v⊥B进入匀强磁场

示意图

受力情况

只受恒定的静电力

只受大小恒定的洛伦兹力

运动情况

类平抛运动

匀速圆周运动

运动轨迹

抛物线

圆弧

物理规律

类平抛运动规律、牛顿第二定律

牛顿第二定律、向心力公式

基本公式

L＝vt，y＝eq\f(1,2)at2

a＝eq\f(qE,m)，tanθ＝eq\f(at,v)

qvB＝eq\f(mv2,r)，r＝eq\f(mv,qB)

T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θT,2π)

sinθ＝eq\f(L,r)

做功情况

静电力既改变速度方向，也改变速度大小，对电荷做功

洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，对电荷永不做功

【例1】（多选）医生常用CT扫描机给病人检查病灶，CT机的部分工作原理如图所示。电子从静止开始经加速电场加速后，沿水平方向进入垂直纸面的矩形匀强磁场，最后打在靶上的P点，产生X射线。已知MN间的电压为U，磁场的宽度为d，电子的比荷为k，电子离开磁场时的速度偏转角为θ，则下列说法正确的为（）

A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．电子进入磁场的速度大小为

C．电子在磁场中做圆周运动的半径为 D．偏转磁场的磁感应强度大小为

带电粒子在组合场中运动的处理方法

(1)解决带电粒子在组合场中运动问题的思路

(2)常用物理规律

①带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识等分析；

②带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。

(3)解题关键：从一种场进入另一种场时衔接速度不变。

【例2】如图所示，圆心坐标为原点的半圆形半径，圆心坐标为的圆弧半径，它们之间存在磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域。一位于处的粒子源在平面内向第I象限均匀地发射速度大小的带正电粒子，经磁场偏转后射出该磁场。平行金属板的极板长，间距，其中极板左端坐标为，现在两极板间加上某恒定电压，进入平行金属板前匀速直线运动时间最短的粒子恰好从板右端射出电场。若粒子重力不计，比荷，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应。（已知）

(1)粒子在磁场中的运动半径及粒子在点入射方向与轴夹角；

(2)求粒子从点出发到离开电场的最长时间；

(3)粒子恰好能从电场右边界中点射出，经过无场区域到达轴上的点（图中未画出），一段时间后经某矩形磁场区域偏转，然后匀速直线运动再次回到点，且此时速度方向与轴负方向夹角为，若此矩形磁场的磁感应强度大小，方向垂直于平面，求此矩形磁场区域的最小面积。

【例3】如图所示，虚线a、b、c、d为平行的边界，相邻边界间的距离均为L，a、b间和c、d间（含边界）有竖直向下、电场强度大小均为E的匀强电场Ⅰ、Ⅱ，b、c间和d下方有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小相等；一个质量为m