2025年福建省三明市永安市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省三明市永安市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．已知函数，下面四个图象中的图象大致是 （）(2005江西理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

2．已知集合，，则▲.

3．设函数，若，则的取值范围是.

4．在△ABC中，如果，那么等于

5．若等比数列{an}的前n项之和Sn=3n+a,则a等于_________

6．设，则不等式（）成立的充要条件是▲．（注：填写的取值范围）

7．若命题“x∈R，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是.

8．执行如图的程序框，输出的A为

（第(1)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k10?输出AA.2047B.2049

（第(1)题）

是

否

A=1

k=1

B=2A+1

A=B

k=k+1

k10?

输出A

答案A

9．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是

。

10．复数在复平面上对应的点在第象限．

11．已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为.

12．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱柱 C．正方形 D．圆柱（2012福建理）

13．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是.

14．设变量满足约束条件,则的最大值为.

15．若成等差数列，成等比数列，则.（结果用区间形式表示）

16．圆关于直线对称的圆的方程为______________

17．方程的实数解为_______.（2013年上海高考数学试题（文科））

18．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为▲．

19．同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

长方体ABCD-A1B1C1D1中，，点、分别为、的中点，

求证：(1)∥面，(2)面面.

21．（本小题满分16分）某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名（）．

（1）设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,请分别写出的解析式;

（3）为了在最短时间内完成工作，应取何值？

22．已知数列{an}满足a1=1，且4an+1﹣anan+1+2an=9（n∈N*）．

（1）求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想．（10分）

23．已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a3＝5，a4·S2＝28．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}的通项bn＝|an－23|(n∈N*)，求数列{bn}的前n项的和Tn．（本小题满分15分）

24．如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)求ABP的面积取最大时直线l的方程．【2012高考真题浙江理21】(本小题满分15分)

【命题立意】本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。

25．已知直线：和：。

问为何值时，有：

（1）∥？（2）⊥？

解答：由，得或；…4分

当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；

当时，即l1∥l2.

∴当时，l1∥l2.…7分

（2）由得或；

∴当m=-1或m=-时，l1⊥l2.…14分

26．在△ABC中，角A、B、C