〖数学〗导数的计算课件-2024-2025学年高二下学期北师大版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

导数的计算

?求导数的一般步骤???导数的定义复习巩固

????????新课引入再来一遍？???

?从求函数y=f(x)在x=x0处导数的过程可以看到，当x=x0时，f′(x0)是一个唯一确定的数.这样，当x变化时，y=f′(x)就是x的函数，我们称它为y=f(x)的导函数。

导函数抽象概括??

（3）函数在点x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在x=x0处的函数值，这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。辨析：函数在点x=x0处的导数f′(x0)、导函数y=f′(x)、导数之间有什么区别与联系呢？（1）函数在一点x0处的导数f′(x0)，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。（2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的，就是函数f(x)的导函数f′(x)，它是一个变量。

典例精析????????????

例2：求下列函数的导数:通过导数的定义可以求出一些简单的函数的导数，如何系统求导要用到更进一步的数学知识，中学阶段不作系统讨论，重要的是理解导数概念及其实际意义，并利用它们去思考、分析和解决一些问题。涉及基本初等函数求导，我们常用求导公式查表处理。用定义法如何求导？

基本初等函数的导数公式1.若f(x)=c（c为常数），则f’(x)=c2.若f(x)=xα(α∈Q且α≠0)，则f’(x)=αxα-13.若f(x)=sinx，则f’(x)=cosx4.若f(x)=cosx，则f’(x)=-sinx5.若f(x)=ax(a＞0且a≠1)，则f’(x)=axlna特别地，若f(x)=ex，则f’(x)=ex6.若f(x)=logax(a＞0且a≠1)，则特别地，若f(x)=lnx，则

函数y=f(x)=x的导数：函数y=f(x)=x2的导数：函数y=f(x)=x3的导数：??y′＝1y′＝3x2??y′＝2x

例2：求下列函数的导数:解：

例3：求下列函数在给定点处的导数:解：

1.求下列函数的导数:巩固练习

2.已知曲线y＝lnx，点P(e，1)是曲线上一点，求曲线在点P处的切线方程．

本课小结1.导函数??

2.基本初等函数的导数公式1.若f(x)=c（c为常数），则f’(x)=c2.若f(x)=xα(α∈Q且α≠0)，则f’(x)=αxα-13.若f(x)=sinx，则f’(x)=cosx4.若f(x)=cosx，则f’(x)=-sinx5.若f(x)=ax(a＞0且a≠1)，则f’(x)=axlna特别地，若f(x)=ex，则f’(x)=ex6.若f(x)=logax(a＞0且a≠1)，则特别地，若f(x)=lnx，则