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2025年福建省三明市三元区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则 （）

A．或2 B．或3 C．或1 D．或1（2012大纲理）

答案A

2．(0分)设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()B

A．2 B． C． D．3（2009辽宁理）

3．(0分)已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为（）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（2011山东理10）

4．(0分)方程sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)x的实数解的个数是()

A．2 B．3 C．4 D．以上均不对

解析：分别作出y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))和y＝eq\f(1,4)x的图象如图：

由图象知方程的实数解有3个．

5．(0分)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

6．(0分)设函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x＋\f(π,5)))，对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________

7．(0分)若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

8．(0分)集合，，则中的最小元素为

9．(0分)如下图，该程序运行后输出的结果为.（2009东莞一模）

答案45

10．(0分)已知SKIPIF10为坐标原点，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是▲.

11．(0分)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=(2011年高考全国卷理科14)

12．(0分)函数的单调减区间为▲.

13．(0分)某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为

14．(0分)点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q，若△PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是________．

15．(0分)已知两个元素的集合，若，则满足条件的实数组成的集合为________；

16．(0分)已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

17．(0分)如图所示的图中，，是非空集合，定义集合＃

为阴影部分表示的集合.若,，

，则＃=．

18．(0分)若,则直线与平面的位置关系是_________．

19．(0分)已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围是________________

20．(0分)已知集合，则▲.

21．(0分)抛物线的准线方程为，则焦点坐标是。

22．(0分)在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为.

23．(0分)现有含盐7%的食盐水200g,需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水,设需要加入4%的食盐水xg,则x的取值范围是

24．(0分)一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；

，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是▲．

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