2025年甘肃省陇南市两当县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省陇南市两当县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20 B．35 C．45 D．55（2012辽宁文理）

2．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.

3．若，则＝（）

（A）2－sin2x（B）2＋sin2x（C）2－cos2x（D）2＋cos2x(2004安徽春季理8）

4．给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

5．函数的定义域为

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

7．已知是偶函数，定义域为，则=____

8．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

9．在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．

10．已知函数直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是

11．已知正数满足：则的取值范围是▲．

12．如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是▲．

13．已知圆和点若过点的直线与圆总有公共点，则实数的取值范围为___________

14．已知正实数，满足，则的最小值为．

15．已知函数，若对任意都有，则的取值范围是．[来

16．已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

17．已知函数，则a,b,c由小到大的顺序是.

18．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

19．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．

AUTONUM．（本题满分14分）设为两个互不相等的正数，且，求证：

21．(选修4—1：几何证明选讲)（本小题满分10分）

如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点．若，求的度数．

(

(第21(A)图)

22．(本小题满分16分)

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

23．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域；

（3）若不等式有解，求实数的取值范围.

24．已知命题：方程表示椭圆，命题：方程表示双曲线．若“且”为假、“或”为真同时成立，求实数的取值范围．

25．已知都是正数，且=1，求证：

26．已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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