22.2.2公式法（一）精品课件.pptVIP

用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2bxc0(a≠0)

bc

解:把方程两边都除以x2x0

aaa

bc

移项，得x2x

aa

22

2bbcb

配方，得xx

a2aa2a

2

bb24ac

即x

2a4a2

2

bb24ac

即x

2a4a2

22

因为a≠0,所以4a0式子b4ac的值有以下三种情况：

2

24ac

(1)4ac0,这时b0

b2

4a

bb24ac

即x

2a2a

此时，方程有两个不等的实数根

2

b4ac

b

x12a

2

b4ac

b

x22a

2

bb24ac

即x

2a4a2

22

因为a≠0,所以4a0式子b4ac的值有以下三种情况：

2

24ac

(2)4ac0,这时b0

b2

4a

bb24ac

即x＝0

2a2a

此时，方程有两个相等的实数根

b



x1x22a

2

bb24ac

即x

2a4a2

22

因为a≠0,所以4a0式子b4ac的值有以下三种情况：

2

24ac

(3)4ac0,这时b0

b2

4a

b2

而x取任何实数都不可能使(x)0，

2a

因此方程无实数根

2

一般地，式子b4ac叫做方程

ax2bx