2024年内蒙古赤峰市中考数学试卷.doc

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2024年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共42分）

1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

2．（3分）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据52000000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的度数为

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是

A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50

B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查

C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性

D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲

6．（3分）解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，是正边形纸片的一部分，其中，是正边形两条边的一部分，若，所在的直线相交形成的锐角为，则的值是

A．5 B．6 C．8 D．10

8．（3分）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是

视力

4.7以下

4.7

4.8

4.9

4.9以上

人数

39

41

33

40

47

A．120 B．200 C．6960 D．9600

9．（3分）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为

A．17或13 B．13或21 C．17 D．13

10．（3分）如图，是的直径，是的弦，半径，连接，交于点，，则的度数是

A． B． C． D．

11．（3分）用1块型钢板可制成3块型钢板和4块型钢板；用1块型钢板可制成5块型钢板和2块型钢板．现在需要58块型钢板、40块型钢板，问恰好用型钢板、型钢板各多少块？如果设用型钢板块，用型钢板块，则可列方程组为

A． B．

C． D．

12．（3分）如图，中，，．将绕点顺时针旋转得到△，点与点是对应点，点与点是对应点．若点恰好落在边上，下列结论：①点在旋转过程中经过的路径长是；②；③；④．其中正确的结论是

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④

13．（3分）数轴上点，，分别表示数，，，那么下列运算结果一定是正数的是

A． B． C． D．

14．（3分）如图，正方形的顶点，在抛物线上，点在轴上．若，两点的横坐标分别为，，下列结论正确的是

A． B． C． D．

二、填空题（请把答案填写在答题卡对应的横线上．每小题3分，共12分）

15．（3分）写出一个比小的整数．

16．（3分）因式分解：．

17．（3分）综合实践课上，航模小组用无人机测量古树的高度．如图，点处与古树底部处在同一水平面上，且米，无人机从处竖直上升到达处，测得古树顶部的俯角为，古树底部的俯角为，则古树的高度约为米（结果精确到0.1米；参考数据：，，．

18．（3分）编号为，，，，的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如表：

收割机编号

，

，

，

，

，

所需时间（小时）

23

19

20

22

18

则收割最快的一台收割机编号是．

三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分）

19．（12分）（1）计算：；

（2）已知，求代数式的值．

20．（10分）如图，在中，是中点．

（1）求作：的垂直平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若交于点，连接并延长至点，使，连接，．补全图形，并证明四边形是平行四边形．

21．（10分）某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：

收集数据777876728475918578798278767991917674758575918077757587857677

整理、描述数据

成绩分

72

74

75

76

77

78

79

80

82

84

85

87

91

人数人

1

1

4