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2025年甘肃省庆阳市庆城县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）

（A）(，)（B）(，2)（C）(，)（D）(2，3)（2004全国2理）（10）

2．(0分)（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()

A.B.C. D.

3．(0分)已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合

A．B．C． D．

4．(0分)已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为，平面之间的距离为．直线与分别相交于那么“”是“”的

条件.（选择填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也

不必要”之一）

5．(0分)复数的虚部为（）

A.3B.-3C.2D.-2

6．(0分)设，函数的图像可能是

（2009安徽卷文）【解析】可得的两个零解.

当时,则

当时,则当时,则选C。

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．(0分)已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

8．(0分)若函数在区间上单调,则实数的取值范围是.

9．(0分)下列各组函数中，表示同一函数的有▲.

①，②，

③，④.

10．(0分)已知是等差数列，若，则的公差是____________；

11．(0分)若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是；

12．(0分)下图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．

13．(0分)设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为的点,向量,,设为与的夹角,则=▲.

14．(0分)已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B=▲

15．(0分)过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为

16．(0分)在△ABC中，∠A=45o，∠C=105o，BC=，则AC的长度为．

17．(0分)已知实数,函数，若，则实数的值为

18．(0分)（2013年高考四川卷（理））在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

19．(0分)椭圆的长轴长等于▲.

20．(0分)为正实数，为虚数单位，，则.

21．(0分)已知、、是直线，、、是平面，下列命题中为真命题是

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

22．(0分)二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是.

23．(0分)在等比数列中，已知，，则公比★．

24．(0分)【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为．

25．(0分)设集合,,则．【题文】

【结束】

26．(0分)设函数，若，则x的取值范围是

27．(0分)设函数，．若存在，

使得与同时成立，则实数a的取值范围是▲．（7，＋∞）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

29．(0分)(本小题满分l6分)

现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．

方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；

方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼?。

30．(0分)(本小题16分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为