2025年甘肃省天水市麦积区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省天水市麦积区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014全国1高考理第8题】设且则（）

（A）（B）（C）（D）

2．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

3．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知函数则函数的值域是．

5．函数，其中是非零常数.（1）若是增函数，则的取值范围是____________；（2）若的最大值为2，则的最大值等于____________.

，

6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；

7．已知函数在单调增加，在单调减少，则

8．若过点引一条直线，使其倾斜角为直线倾斜角的两倍，则该直线方程为_________

9．已知点，点与关于轴对称，点与关于平面对称，那么两点间的距离为_______

10．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

11．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

12．已知，则的值为．

13．双曲线的焦点与ｋ无关，则ｋ的取值

范围为▲

14．若函数是偶函数，则实数的值为．

15．若和分别是一元二次方程的两根．

（1）求||的值

（2）求的值

16．将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是___▲____．

17．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为_________________________

18．P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4

和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为____________．

19．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为______________；

20．化简的结果为____________.

21．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为.

22．设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

① x1＞－1②x2＜0③x2＞0④x3＞2

23．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

24．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点．

（1）证明：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

26．设（为常数）的图像关于原点对称

（1）求的值；

（2）判断函数在区间的单调性并证明；

（3）若对于区间上的每一个的值，恒成立，求实数的取值范围.

27．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

28．如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD(2011年高考安徽卷江苏16)

29．已知等比数列的前项和为，，则此等比数列的公比____________；

30．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b.(1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体的体积.

(1）可由证得5分

(2）先证得到，

从而得到，又由

得到，故10分

(3）