2025年甘肃省天水市麦积区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年甘肃省天水市麦积区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数的图象可能是

（2012四川文）

[答案]C

[解析]采用特殊值验证法.函数恒过(1,0),只有C选项符合.

2．已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，则M?N＝（C）

A．?B.{x|x?1}C.｛x|x?1｝D.{x|x?1或x?0}(2006江西理)

3．（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()

A.B.2C.D.1

【解析】双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,

4．已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…＋a101＝0，则有（）

A．a1＋a101＞0 B．a2＋a100＜0C．a3＋a99＝0 D．a51＝51（2000北京安徽春季13）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知平面向量，，满足，，，的夹角等于，且，则的

取值范围是．

6．从点P(3,-2)发出的光线经直线:反射，若反射线恰经过点Q(5,1),则光线所在直线的方程是．

7．已知集合，，则．

8．函数。

9．若是纯虚数，则的值是。

10．若数列是等差数列，则有数列也是等差数列。类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有▲也是等比数列。

11．若x∈R,n

例如：H4=(-

12．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____

(填”大于、小于或等于”).

13．已知函数数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是．

14．已知,则n=__________；

15．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是．

16．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，

则它们的体积比是．

17．焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为

18．复数（是虚数单位）的模为1

19．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为，则该双曲线的离心率为．

20．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

21．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数．

（1）对任意，比较与的大小；

（2）若时，有，求实数a的取值范围．

23．如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PA＝PC，E为PB的中点．求证：(1)PD∥平面AEC；

(2)平面AEC⊥平面PDB.

24．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为22,在Y轴上截得线

段长为23.

(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;

(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

25．已知向量，，函数

（Ⅰ）求的单调增区间；

（Ⅱ）若时，的最大值为4，求的值.

26．如图，有两条相交成角的直路,交点为,甲、乙分别在上，起初甲离点，乙离点，后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时以的速度步行。

（1）起初两人的距离是多少？

（2）小时后两人的距离是多少？

（3）什么时候两人的距离最短，并求出最短距离。

（本题满分16分）

27．设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

【解析】（1）当时，，解得．

当时，．即．

∵为常数，且，∴．

∴数列是首项为1，公比为的等比数列．

（2）由（1）得，，．

∵，

∴，即．

∴是首项为，公差为1的等差数列．

∴，即（）．

（3）

28．已知的顶点在平面内，画出平面与平面的交线。

29．设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求：

(Ⅰ）点A、B的坐标；

(Ⅱ）动点Q的轨迹方程．

30．设曲线C的方程是y=x3－x，将C沿x