2025年甘肃省天水市张家川县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省天水市张家川县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.

2．已知函数，则是（）（2008广东）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数

解析

3．在△ABC中，若，则∠A=（??）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知集合，，则.

5．函数的最小值是，此时的值为。(

6．设等差数列的公差为，若的方差为1，则=____▲____．

7．如果在今后若干年内我国国民经济生产总值都保持年平均9%的增长率，则要达到国民经济生产总值比2006年翻两番的年份大约是___.()

8．将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，则所得图象的解析式是★．

9．等比数列{an}中,a1=1,an=-512,Sn=-341,则q=.

10．一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是．

11．设函数与函数的图像关于直线对称，则当时，．

12．幂函数图像过点，则的值为▲．

13．若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则▲

14．已知，则

15．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．

16．已知函数在处有极值为10，则=

17．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．

18．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

19．函数由右表定义：若，

x12345

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数，是的导函数

（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的方程；

（3）设函数，求在时的最小值.

21．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

A

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

19

题）

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

题）

22．设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．

（1）求证：；

（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；

（3）求证：．（本题满分16分）

23．已知函数，其中e为自然对数的底.

（1）当时，求曲线在x=1处的切线方程；

（2）若函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围；

（3）当时，判断函数在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围.

24．如图，设是圆珠笔上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且

（Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。(2011年高考陕西卷理科17)（本小题满分12分）

25．在一块并排10垄的田地中，选择两垄分别种植两种作物，每种作物种植一垄，为了便于作物生长，要求两种作物的间隔不小于6垄，不同的种植方案有多少种？

26．已知奇函数是定义在上的增函数

（1）求b的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数t的取值范围。

27．已知：空间四边形中，，点分别是的中点，且，求证：平面。

28．求底数：；．

29．对于集合A，B，定义A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}.

①若A={1,2},B={3,4},求A×B；

②若A×B＝｛（１，２），（２，２）｝，求A，B；

③若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?

30．已知{an}是等差数列，如果，其中f(x)=3x–2，求通项公式．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考