2025年甘肃省兰州市红古区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省兰州市红古区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

2．若，则是的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件（2011福建理）

3．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

4．直线关于，对称的直线方程是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.[:](江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

【解析】由，得，所以.

6．在条件的最大值为.

7．异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有条。

8．在△ABC中，=.

9．若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为▲．

10．如图所示的流程图，输出的结果S是

开始

开始

输出s

结束

11．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

12．设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．

13．集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是。

14．函数在上零点的个数为▲．

15．在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点.F为边AB上.，若，则x+y的值为＿＿＿＿

16．某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为____________．

17．若数据的方差为3，则数据的标准差为．

18．已知点O在内部，，的面积之比为_________

19．函数的单调区间是________

20．双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.

21．在中,角所对边长分别为,若,则_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

22．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是。

23．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为.

24．观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题15分）

在中，、、分别是角、、所对的边，若。

（1）求角的大小；

（2）已知

①求的值；

②求的值。

26．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

试题

27．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．（本小题满分10分）

得分

评卷人

28．已知数列,,其中

(1)求满足=的所有正整数n的集合

(2)n16,求数列的最大值和最小值

(3)记数列的前?n项和为，求所有满足(mn)的有序整数对(m,n)

29．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切

半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的

DABC

D

A

B

C

E

O

·

（第21—A题）

30．（1）若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005，求的最小值，并说明理由；

(2）若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于，求的最小值，并说明理由。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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