2025年统计学专业期末考试题库——基础概念综合应用与挑战试题.docx

2025年统计学专业期末考试题库——基础概念综合应用与挑战试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个统计量表示一组数据的集中趋势？

A.离散度

B.系数方差

C.平均数

D.中位数

2.在一个正态分布中，以下哪个描述是正确的？

A.所有数据都集中在均值附近

B.数据呈对称分布，且均值、中位数和众数相等

C.数据分布呈现出偏态

D.数据分布呈现出长尾

3.下列哪个是样本方差的计算公式？

A.$s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}$

B.$s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}$

C.$s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})}{n-1}$

D.$s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})}{n}$

4.下列哪个是假设检验的基本步骤？

A.提出假设、计算检验统计量、确定显著性水平、作出结论

B.提出假设、确定显著性水平、计算检验统计量、作出结论

C.确定显著性水平、计算检验统计量、提出假设、作出结论

D.提出假设、作出结论、确定显著性水平、计算检验统计量

5.下列哪个是线性回归模型的基本形式？

A.$y=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

B.$y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^2+\epsilon$

C.$y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^3+\epsilon$

D.$y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x+\beta_3x^2+\epsilon$

6.下列哪个是时间序列分析的方法？

A.频率分析

B.滑动平均法

C.指数平滑法

D.以上都是

7.下列哪个是描述变量之间相关程度的统计量？

A.离散系数

B.相关系数

C.离散度

D.方差

8.下列哪个是描述一组数据分散程度的统计量？

A.离散系数

B.相关系数

C.离散度

D.方差

9.下列哪个是描述样本估计量无偏性的概念？

A.有效性

B.一致性

C.无偏性

D.可重复性

10.下列哪个是描述样本估计量变异性的概念？

A.有效性

B.一致性

C.无偏性

D.可重复性

二、填空题（每题2分，共20分）

1.样本量越大，样本均值的抽样分布越______。

2.离散系数是标准差与______的比值。

3.在假设检验中，如果原假设正确，则______。

4.线性回归模型中，$R^2$表示模型对______的拟合程度。

5.时间序列分析中，自回归模型是______模型。

6.相关系数$R$的取值范围是______。

7.离散度是描述一组数据______的统计量。

8.在时间序列分析中，趋势分析是研究______。

9.线性回归模型中，自变量对因变量的影响程度可以用______表示。

10.假设检验中的显著性水平通常用______表示。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述总体、样本和样本量的概念。

2.简述方差分析的基本原理和应用。

3.简述时间序列分析中的自回归模型。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级学生身高（单位：cm）的样本数据如下：165,170,175,180,185,190,195,200,205,210。请计算该样本数据的平均数、中位数、众数和标准差。

2.某公司对100名员工的月收入（单位：元）进行抽样调查，样本数据如下：3000,3200,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,4900,5000,5100,5200。请计算该样本数据的方差和标准差。

3.某工厂生产的产品重量（单位：克）的样本数据如下：100,102,105,107,110,112,115,117,120,122,125,127,130,132,135,137,140,142,145,147。请计算该样本数据的极差、四分位数和离散系数。

五、应用题（每题10分，共30分）

1.某地区连续5年的GDP（单位：亿元）如下：1000,1100,1200,1300,1400。请绘制该地区GDP的时间序列图，并分析其发展趋势。